三角形全等基本题型.pptVIP

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 例1 例1 例1 例1 例1 SSS:三边分别相等的两个三角形全等 同步练习 3、如图，点ＥＦ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ， ∠Ｂ=∠Ｃ,求证 ∠A=∠D 4、如图，已知AB//CD， AB=CD，要利用SAS证明△ABE ≌ △DCF,还需要添加什么条件？ 2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC ≌ △ADB的理由。 ____=____(已知) ∠A= ∠A( 公共角) _____=____(已知) ∴ △AEC≌△ADB（ ） A E B D C AE AD AC AB SAS 解：在△AEC和△ADB中 A C D B E F 证明：∵ BE=CF , ∴ BE+EF=CF=EF 即BF=CE 在△ABF和△DCE中 ∵ AB=DC BF=CE ∠Ｂ=∠Ｃ ∴ △ABF ≌ △DCE(SAS) ∴ ∠A=∠D A B E F D C 添加BE=CF 同步练习 证明 ∵ AB//CD ∴ ∠Ｂ=∠Ｃ 在△ABE和△DCF中 ∵ AB=CD ∠Ｂ=∠Ｃ BE=CF ∴ △ABE ≌△DCF(SAS) 5：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 F E D C B A 答： △ABC≌△DEF 证明： ∵ AB∥DE ∴ ∠A=∠D ∵ AF=DC ∴ AF+FC=DC+FC ∴ AC=DF 在△ABC和△DEF中 AC=DF ∠A=∠D AB=DE ∴ △ABC≌△DEF （SAS） 6.在下列图中找出全等三角形，并把它们用 符号写出来. Ⅰ ? 30o 8 cm 9 cm Ⅵ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅳ Ⅳ 8 cm 5 cm Ⅱ 30o ? 8 cm 5 cm Ⅴ 30o 8 cm ? 5 cm Ⅷ 8 cm 5 cm ? 30o 8 cm 9 cm Ⅶ Ⅲ ? 30o 8 cm 8 cm Ⅲ B C D E A 故 DC=BE * * 一.全等三角形： 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变换可以得到它的全等形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 平 移 A B C D A B C D 翻 折 A C O D B A C O D B 旋 转 一.全等三角形： 2：全等三角形有哪些性质？ （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 3、找全等三角形对应边、对应角的方法 Ａ、大边对应大边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角,对顶角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 　 所对的边是对应边 记住哟！ 4：判定两个三角形全等的方法： SAS—两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 ASA—两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 AAS—两角分别相等并且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 SSS—三边分别相等的两个三角形全等 AAA—三角分别相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等 SAS—两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 A B C D E F ∴△ABC ≌ △DFE 用符号语言表达为： 在△ABC和△DFE中， 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: △ACB ≌ △ADB 这两个条件够吗? 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 还要一条边 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 它既是△ACB的一条边, 看看线段AB 又是△ADB的一条边 △ACB 和△ADB的公共边 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D ∠CAB=∠DAB