三角形全等的判定AAS.pptVIP

在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？ * §13.2.4 三角形全等的判定 ——角角边 ? 1、理解和掌握三角形全等的判定定理——AAS。 ? 2、能灵活运用运用“AAS”证明三角形全等。 华师大版八年级数学上册 认真看课本至Ｐ67——Ｐ70 1、 思考“做一做”和云图中的问题. 2、注意例4、5的格式和步骤，思考如何 （运用AAS）正确书写两个三角形全等的步骤. 6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。 华师大版八年级数学上册 要加 油呀！ 三角形全等判定方法 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 知识回顾: F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF 知识回顾: A B D A B C SSA不能判定全等 三角形全等判定方法 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA） 两角及夹边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角边角”或“ASA”) 知识回顾: F E D C B A ∠A=∠D AC=DE ∠C=∠F A C B E D F 探索 分析：能否转化为ASA? 证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知) ∴∠C=∠F(三角形内角和定理) ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 你能从上题中得到什么结论？ 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)。 如何用符号语言来表达呢? 证明:在△ABC与△A B C 中 ∠A=∠A ∴△ABC≌△A’B’C’（AAS） A C B A ′ C B ′ ′ ′ ′ ′ ′ ∠B=∠B ′ ′ ′ BC=B C 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （ASA） （AAS） 归纳 小试牛刀 1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： A B C D E F 角边角（ASA） 角角边（AAS） 例1 、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？ 证明: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA） A E D C B 1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ 证明:在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∠A= ∠A （公共角） AE=AD （已知） ∴ △ABE ≌△ACD（AAS） ∴ BE=CD （全等三角形对应边相等） A E D C B 变一变 BE=CD 检测题: 例4、在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画CE∥AB,交AD的延长线于点E 求证：AD=ED 例5、求证：全等三角形对应边上 的高相等。 A B C D E A B C D A′ B′ D′ C′ ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 用符号语言表达为： F E D C B A 知识梳理: 知识梳理: 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”）。 * * *