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课题：数学中考专题复习 ----动点问题 常州勤业中学 余俏艳 教学目标：学生通过阅读、画图、观察抓住变化中的变量与其他量之间的内在联系，建立它们之间的关系；善于探索动点运动的特点和规律，作一些符合条件的草图，利用问题的解决。 教学重点：抓住变化中的“不变”．以“不变”应“万变”．将图形 则“动”这“静”，再设法分别求解．这种分类画图的方法在解动态几何题中非常有效，它可帮我们理清思路，各个击破。 教学难点：是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活. 教学过程及设计意图：从简单的动点问题入手，提高学生学习动点问题的信心。 例一：如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）。点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。 （1）当时，判断是 三角形； （2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明； （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动 到任何位置时，一定是 三角形。 例二在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一点，DC＝1cm. P、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D点出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置．设运动的时间是t（s）. （1）△PQR的边长是　　　　cm（用含有t的代数式表示）；当t＝　　　　时，点R落在AB上. （2）若等边△PQR与△ABC重叠部分的面积为y（cm2），的式 小结： 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。 课堂检测： 已知点A（0， 6）， B（3，0）， C（2，0）， M（0，m），其中m6，以M为圆心，MC为半径作圆，则（1）当m为何值时，M与直线AB相切（2）当m=0时，M与直线AB有怎样的位置关系？当m=3时，M与直线AB有怎样的位置关系？ 　（3）由第（2）题验证的结果，你是否得到启发，从而说出在什么范围内取值时，M与直线AB相离？相交？（2），（3）只写结果，不要过程）（江苏常州中考题） 1．下列空间图形中是圆柱的为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、图1中几何体的主视图是( ) A B C D 4、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、长方体 5、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥 如图所示的正四棱锥的俯视图是 7、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥 8、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ） 　A． 　B．　C． D． 9、下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是　　（　　　　） ① 　　 ② ③ 　④ ⑤ A、②　　　　B、③　　　　C、④　　　D、⑤ 10、“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（　　　） A． B． C． D． 11、如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ） A、 B、 C、 D、 12、圆柱的侧面展开图是（　　）Ａ、等腰三角形 Ｂ、等腰梯形　Ｃ、扇形　Ｄ、矩形 13、下列图形中，