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分子物理-第三章 振动和波动

弹簧振子----由质量可以不计的弹簧和一个刚体组成的系统. * 作简谐运动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。 振幅恒为正值,单位为米(m); 振幅的大小与振动系统的能量有关,由系统的初始条件确定。 简谐运动的基本特性是它的周期性 周期、频率或圆频率均有振动系统本身的性质所决定,故称之为固有周期、固有频率或固有圆频率。 对于一个简谐运动,若振幅、周期和初相位已知,就可以写出完整的运动方程,即掌握了该运动的全部信息,因此我们把振幅、周期和初相位叫做描述简谐运动的三个特征量。 * 说明: 要证明一个物体是否作简谐运动,只要证明上面三个式子中的一个即可,且由其中的一个可以推出另外两个; 要证明一个物体是否作简谐运动最简单的方法就是受力方析,得到物体所受的合外力满足回复力的关系。 * (1) 一般来说j 的取值在-π和π(或0和2π)之间; (2) 在应用上面的式子求j 时,一般来说有两个值,还要由初始条件来判断应该取哪个值; * * a.简谐振动是周期性运动。 b.简谐振动的各瞬时的运动状态由振幅A和圆频率ω及初相位φ决定,或说由振幅和相位两个因素决定。 c.频率是由振动系统本身固有性质决定的。振幅、初相位不仅决定于系统本身,而且决定于初始条件。 * 四、驻波 当两列振幅相同的相干波沿同一直线相向传播时,合成的波是一种波形不随时间变化的波,称为驻波。 驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降,海水呈往复流动,但并不向前传播,水面基本上是水平的,这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。 波面随时间作周期性的升降,每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面,称为波腹;当波面升降的幅度为0时的断面,称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长,因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节,腹节相间,波腹处的波面的高低虽有周期性变化,但此断面的水平位置是固定的,波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反,驻波的形状不传播,故名驻波。当波面处于最高和最低位置时,质点的水平速度为零,波面的升降速度也为零;当波面处于水平位置时,流速的绝对值最大,波面的升降也最快,这是驻波运动独有的特性。 驻波方程 振幅 =0 波节 =2A 波腹 正向传播的波 反向传播的波 波节位置 (振幅为零) 波节间距 波腹位置 (振幅最大) 波腹间距 相邻波节或波腹间距都是半个波长,所以知道相邻波节或波腹间距即可计算波长。 1.定义: 声波在弹性介质中每秒传播的距离叫声速. 2.影响声速的因素: (1) 介质的性质 (2) 温度升高,声速增大 一、声速(sound velocity) §3.7 声波(自学) 声波;次声波;超声波 声波-----频率在20Hz到20,000Hz的机械 纵波,可以引起人耳对声音的感觉 。 次声波-----频率低于20Hz的机械波. 超声波------高于20,000Hz的机械波 3.7.1声压和声强 1.声压: 在某一时刻,介质中某一点的压强与无声波通过时压强之差叫做该点的瞬时声压 可以证明 设声波为平面简谐波, 令 ------声压幅值,简称声幅。 2. 声阻抗 --------用来表征介质传播声波能力特性的一个重要物理量 Z 称为介质的声阻抗,单位是: 定义: 3、声强 (sound intensity) 1.定义:声波的平均能流密度,即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的平均能量叫声强. udt S 2.声强表达式: 强度反射系数;强度透射系数 声波在传播过程中,遇到两种声阻抗不同的介质界面时,发生反射和透射。 -------反射波的强度与入射波的强度之比,称为强度反射系数,用 表示。 -------透射波的强度与入射波的强度之比,称为强度透射系数,用 表示。 当两种介质声阻抗相差较大时,反射强,透射弱 当两种介质声阻抗接近时,透射强,反射弱。 3.7.2、 听阈 痛阈 听觉区域 听阈:能引起听觉的最小声强。10-12W·m-2 2. 痛阈:人耳能承受的最大声强值。 1W·m-2 3. 听觉区域:声波频率在20~20000Hz之间, 声强在听阈和痛阈之间的范围称 为听觉区域. 3.7.3声强级和响度级 声强级:L(单位:贝尔=10分贝) 定义 ------声强I与I0之比的对数称作声强I的声强级. 单位是分贝(dB). 其中

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