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材料力学复习题 1. 图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。 2已知点处为二向应力状态，过点两个截面上的应力如图所示夹角为45度 ：（应力单位为MPa）。试用解析法（用图解法无效）确定该点的三个主应力。 ? ? ? 3图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P = 5kN，M = 3kN·m，l =1m。 4图示矩形截面拉杆受偏心拉力F作用，用电测法测得该杆表面A、B两点的轴向线应变分别为和。试证明偏心距 5直径mm的横梁CD，由横截面为矩形的支杆AB支承，尺寸如图所示。AB杆材料为Q235钢，其材料常数见下表。若横梁CD材料许用应力MPa，支杆AB许用稳定安全系数[n]st=3.0。试求该结构所能承受的最大载荷。（忽略截面剪力与轴力） a b GPa MPa 200 200 240 310 1.14 6. 重量为 Q 的重物自高度 H 下落冲击于梁上的 C 点。设梁的 E 、I 及抗弯截面系数 W 皆为已知量。试求梁内最大正应力及梁的跨度中点的挠度。 7图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。 8.重量为的重物自由下落冲击梁的点，梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知，试推出的转角的表达式。 9图示半圆形曲杆，已知：半径为R，A端固定，B端自由，B端受到向下的力F作用，EI为常数，试求B点的水平位移。 10图示梁的抗弯刚度为，在梁的截面上作用有集中力偶。试求梁的截面转角。（15分） 11.平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,均已知，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力） 12用三弯矩方程解图示连续梁，并作剪力图和弯矩图，已知：q、L、EI为常量。 1 MPa ， MPa ， MPa MPa ，MPa 2略 3 4略 5 ， kN/m kN/m kN/m 6略 7.协调： 位移： 结果： 静位移： 动荷因数： 最大动弯矩： 8 （顺时针） 9 10 略 11 ， ， ， （向下） 12 剪力图、弯矩图略。 l B B P M A A D L L L A B C q