天津大学2008年电路考研真题及解析.docVIP

2008-1（18分）直流电路如图，已知, ，，，,，，电流控制电压源。 1.求各独立电源供出的功率；2.若使电流源IS供出的功率为零，电阻R应为何值？。 解法1：1.用节点法。选参考点并设三个节点电压 、和 （见图），有。可列如下方程组 化简为 解得 。 最后得： ； ； 2.若使PS=0，则使，解得R4=22?。2：1.用回路法。选三个网孔电流分别为IS 、Ia和IUS 。 已知Ia =1A 。 可有如下方程组。 化简为 解得：Ia = 8/3 A，IUS = 5A， 得： ； ； 2.若使PS=0，则使，解得R4=22?。2008-2 （14分）直流电路如图，已知, ，， ，,电流控制电压源。用戴维南定理求电流I 。 解：将电阻RL去掉而开路，由于控制变量I消失，则电流控制电压源UCS随之为零。开路后的电路为下图(a)。由叠加定理得开路电压为 (a) 求入端电阻的电路为图（b）。在端口处依关联方向设电压Uin和电流Iin，设两个支路电流I1和I2 ,可有如下方程组 ?b? 原电路的等效电路为图 解得：I1= ?Ii n ；I2= ?。 则有，U?I2)=3Iin 得Rin=Uin/Iin=3?。 ???????????????????????????????????????? （c） 最后得 2008-3 （12分）图(a)所示为线性含源电阻网络，RL=4?。已知1. 时，等于多少伏？ 2. ，外接电路换接如图（b）所示，时，等于多少安？ 解：1. 在图（a）电路中有线性关系由已知条件可有如下方程组 解得，由此可得时， 得U2=0。 2. 在题解1.中令US=0，可得当NS内激励源作用下I2= ?4A。由已知条件，当US=12V 时与NS内激励源共同作用下I2=2A。根据叠加定理在US=12V单独作用下 I′2=2?(?4)=6A 图(b)可等效为下图(c)。将此电路的8V电压源和NS内部独立电源置零后为下图(d)。 根据互易定理，图(d)可互易为下图(e)，且有I′1= ?I′2= ?6A，（注意方向关系） 即图(b)中IS单独作用下，I′1= ?6A 对图(a)电路有线性关系，由已知条件可有如下方程组 解得 ，由此可得时， ，即由US=8V和NS内激励源共同作用下。 最后根据叠加定理可得，当和NS内部电源以及电流源IS共同作用下 2008-4 （10分）图示正弦交流电路，已知电路的有功功率，电流有效值，。1.求参数R、XL 和XC ；2.求电路的视在功率S 和无功功率Q 。 解：1. 。 用三角形法则。I1、I2 和I 构成三角形(见下图a)。根据余弦定理可有 图a ，得 因为 u 导前 i2 90(，则 i1 导前 u 60( 。可有阻抗三角形(见上图b),可得 2. 2008-5 (16分) 图示非正弦周期电流电路，已知，， ，，,， 。求电容电压及其有效值 。 解：直流分量 基波分量：去耦电路为下图a 图a ， 二次谐波分量：去耦电路为上图b，并联复阻抗为 最后得 2008-6 (16分) 电路如图，已知, , ，， ，。开关S1和S2都断开时电路已达稳态，t＝0S1闭合，t＝S2闭合。求S2闭合后电容电压uC（t）。 解：用三要素法有 , (t≥0) 最后得 （ln2t ∞）,, , , 。开关S闭合前电路以达稳态，t ＝0时S闭合。求S闭合后电容电压和电感电流。 解： ； 换路后的运算电路为下图。 最后得 2008-8 (16分) 设某拓扑图对应某树的基本回路矩阵。求：1. 该[Bf]对应的全部基本回路和基本割集 ； 2. 若对应的支路阻抗矩阵为[Z]=diag [R1 R2 j?L3 R4 j?L6 ]，写出回路阻抗矩阵[Zl]； 3. 若连支电流列向量[Il]=[3 1 1]，写出支路电流列向量[I]。 答案：(见题解) 解：1. 由[Bf]可知全部基本回路为{1, 2, 4}、 {3, 4, 6}和{2, 4，5，6}Bf]可知：1、3、5 为连支，则2