大学物理 7.4 麦克斯韦方程组和电磁波1.ppt

本章习题 7.1，7.3，7.5，7.8，7.10，7.11，7.13， 7.14， 7.18，7.20， 7.22 * * 7.4 麦克斯韦方程组和电磁波 7.4.1 位移电流和普遍情况下的安培 环路定理 7.4.2 麦克斯韦方程组 7.4.3 电磁波 7.4.1 位移电流和普遍情况下的安培环路定理 麦克斯韦提出感生电场假设?变化的磁场如何激发电场； 位移电流假设?变化的电场如何激发磁场。 1. 位移电流假设 电容器充电是非稳恒过程，稳恒情况下的安培环路定理不成立： (通过面S1) (通过面S2) 为把安培环路定理推广到非稳恒情况，1861年麦克斯韦提出位移电流假设： 在电场变化的空间内存在电流（位移电流） 用Id表示位移电流，电容器内的位移电流接续了导线中的传导电流，即 位移电流密度： ? 位移电流密度矢量，等于电位移矢量的时间变化率。 在任意变化的电场中，通过某一曲面S的位移电流 把 代入，得 E变化引起 极化电流 真空中的位移电流不是电荷的流动，而是电场的变化。 2. 普遍情况下的安培环路定理 引入位移电流?假设变化的电场激发磁场，非稳恒情况下的安培环路定理可表示为 把 代入，得 ——普遍情况下的安培环路定理，它表明电流和变化的电场如何激发磁场。 麦克斯韦的感生电场假设和位移电流假设，揭示了电场和磁场的统一性。 【例7.10】圆形平行板真空电容器极板半径R=0.1m，充电时dE/dt=1.0×1012V?m?1?s?1。求电容器内的位移电流和极板边缘处的磁场强度。 解 位移电流轴对称?磁场轴对称： 方向与L绕向相同 7.4.2 麦克斯韦方程组 ? ：自由电荷密度， j：传导电流密度矢量， 介质方程组（各向同性的线性介质）： 洛伦兹力公式（独立的电磁学规律）： 原则上可以解决宏观电磁学问题。但不完全适用于微观电磁过程，例如原子的辐射就无法用电磁学解释，只能用后来建立的量子电动力学说明。 7.4.3 电磁波 由麦克斯韦方程组和介质方程组，可以导出电磁波的各种性质。在此省略具体的推导，直接给出平面电磁波的一些基本性质： （1）电磁波是横波。如果电磁波沿z轴方向传播，k表示z轴方向的单位矢量，则有E⊥k，H⊥k 。 （2）E⊥H，即E、H、k三个矢量互相垂直。 （3）E与H的振动相位相同，即同步变化。 （4）用E0和H0分别表示E和H的振幅，有 （5）电磁波在介质中的传播速度 介质的折射率： （6）能流密度矢量（坡印廷矢量）S：单位时间内通过垂直于电磁波传播方向的单位面积的电磁波能量，其方向就是电磁波的传播方向。可以证明 电磁波的强度：坡印廷矢量在一个周期内的平均值 或 （7）电磁波的动量密度矢量 （8）电磁波谱：按波长电磁波分成不同波段。 ，光压 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 22 10 3 10 0 10 6 10 9 10 13 10 5 10 2 HZ 1K HZ 1M HZ 1G HZ 1T 1km 1m 1cm 1 1nm A 0 1 μ m X 射线 紫外线 可见光 红外线 微 波 高频电视 调频广播 雷达 无线电射频 电力传输 射线 ? 频率 波长