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误差理论与测量平差基础 试卷一及答案 填空题（30分） 1、测量误差定义为 ，按其性质可分为 、 和 。经典测量平差主要研究的是 误差。 2、偶然误差服从 分布，它的概率特性为 、 和 。仅含偶然误差的观测值线性函数服从 分布。 3、已知一水准网如下图，其中A、B为已知点，观测了8段高差，若设E点高程的平差值与B、E之间高差的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 4、取一长度为d的直线之丈量结果的权为1，则长度为D的直线之丈量结果的权为 ，若长度为D的直线丈量了n次，则其算术平均值的权为 。 5、已知某点(X、Y)的协方差阵如下，其相关系数ρXY＝ ，其点位方差为＝ mm2 6、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数进行平差，应该利用的平差模型是 ，则方程个数为 ， 判断题（10分） 1、通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（ × ） 2、观测值与其偶然真误差必定等精度。（√） 3、测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（ × ） 4、或然误差为最或然值与观测值之差。（ × ） 5、若、向量的维数相同，则。（ × ） 三 选择题（10分） 1、已知，，，则=A 。 A、 B、 C、 D、 2、已知观测值的中误差为，，，则= A 。 A、 B、 C、 D、 3、条件平差中，已知，，则 A 。 A、 B、 C、8 D、4 4、条件平差中，法方程的系数阵，，则的限差为 B （取2倍中误差为限差）。 A、 B、 C、 D、 5、具有参数的条件平差模型中，要求、、满足 A 。 A、 B、 C、 D、 计算题 已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为 其单位为，并求得，试用两种方法求E、F。（15分） 五、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P1，P2为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（15分） 用条件平差法计算未知点P1，P2的高程平差值及其中误差； 高差观测值/m 对应线路长度/km 已知点高程/m h1=-1.044 h2=1.311 h3=0.541 h4=-1.243 1 1 1 1 HA=32.000 HB=31.735 HC=31.256 六、如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。(10分) 七、如图，图中已知A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。（10分） 误差理论与测量平差基础 试卷一答案（30分）1、观测者，观测仪器，观测对象，外界环境，误差 2、，粗差，系统误差，偶然误差，偶然 3、4、4、5、1 4：d/D、nd/D 5：0.6、1.25 6、附有参数的条件平差，34 1、×2、√3、×4、×5×、 1、A2、A3、A4、B5、A 解：（1）极值方向的计算与确定 所以 因为Qxy0，则极大值E在一、三象限，极小值F在二、四象限，则： （5分） (2)极大值E、极小值F的计算 方法一 根据任意方向位差计算公式 （5分） 方法二 （5分） 解：1）本题n=4，t=2，r=n-t=2 （2分） 则平差值条件方程式 为： （2分） 则改正数方程式 为： 则 （3分） 令C＝1，观测值的权倒数为：