炉衬界面温度计算方法.docxVIP

文章编号:1006-2874(2000)04-0021-04炉衬界面温度计算方法韩小良(中国冶金设备总公司,北京:100711)摘要导出了单层和双层炉衬界面温度和外表面温度的计算公式,可以简便、准确、快速地计算出界面温度和外表面温度。对多层炉衬,利用Newton-Raphson迭代法在计算机上直接进行求解,结果表明,这种方法迅速、准确、收敛性好。关键词炉衬,温度,导热中图分类号:TQ174.6文献标识码:Bq=a(t-t)+b(t3-t3)(2)1212s3s1前言λq=(t-t)或(2a)12s在设计炉衬或计算炉衬散热量时,需要计算炉衬各层材料的界面温度和炉衬外表面温度。通常的计算方法是先假定各界面温度和外表面温度,进而计算各材料的平均导热系数和外表面向环境的散热系数,再计算散热量,并由散热量和各材料的平均导热系数计算各界面温度和外表面温度,重复这样的过程,直至结果满意为止。这种方法对单层炉衬计算外表面温度和散热量是很方便的,但对两层以上炉衬,则是很繁琐的,而最大的困难是比较合理地设定各界面和外表面温度的初值,它们对计算结果的收敛性、准确性影响很大。因此,有必要找出一种简便、准确、收敛性好的计算方法。式中λ,=a+b(t2+tt+t2)为平均导热系数。可见,此时11223平均导热系数不能用材料两侧平均温度(t1+t2)Π2下的导热系数,否则会引起较大误差。导热系数为温度二次方关系的材料有耐火纤维等。3单层炉衬外表面温度和散热量计算设t1为热面温度,ta为环境温度,s为炉衬厚度,tb为外表面温度。(1)当λ=a+bt时2变导热系数时导热量计算考虑炉衬的一维稳态导热,设炉衬厚为S,两侧温度分别为t1和t2(t1t2)。对大多数耐火材料和保温材料,导热系数可表示为温度的线性关系λ:=a+bt,则由导热方程q=a(t-t)+b(t2-t2)=α(t-t)(3)1b1bbas2s式中α,为炉衬外表面与环境的散热系数,可由下式计算〔1〕:α=ε·Co〔(tb+273)4-(ta+273)4〕Π(t-t+A·4t-ta)(4)bba100100式中ε,为炉衬外表面黑度,Co=5.67wΠm·k,A为取决于炉衬表面位置的系数,当热面朝上时为3.26,热面朝下时为1.63,热面为垂直面时为2.56。由式(3)可求出:24q=-λdt=-(a+bt)dtdxdx积分后得:q=a(t-t)+b(t2-t2)(1)1212s2saa2+2·b(bt2++αt)at-(α+s)+(α+s)λq=(t-t)s2s1s1a或(1a)(5)12tb=sb式中λ,=a+b(t+t)为平均导热系数。s122(2)当λ=a+bt2时有些材料的导热系数为温度的二次方关系〔1〕λ:=a+bt2,q=a(t-t)+b(t3-t3)=α(t-t)(6)1b1bba此时由导热方程q=-λdt=-(a+bt2)dt积分后得:s3sdxdx由式(6)可求出收稿日期:2000-03-25作者简介:韩小良,男,37岁,讲师中国陶瓷工业2000年第4期2233a2b222=(t-t)+(t-t)υυuuuu2323tb=-+(2)+(3)+-+(2)+(3)2b2bs22s222=α(tb-ta)由方程可解出(13)(7)式中υ=3s(α+a)b(14)t=y-2bs3a(8)u=-3s(αt+atbt3)+as3s11b33υυu(u)2+()3+uu)2+()3当求出tb后,即可由式(3)或(6)求出q。具体计算步骤如下:(y=-+--223223(15)(0)(1)设定外壁温度初值tb;(2)由式(4)计算α;式中(1)(3)由式(5)或(7)计算新的外壁温度tb;bbaa1212a=3s,b=2s,c=s+s(1)(0)(4)比较tb和tb,若两者相差在允许范围内,则计算1212(0)散热量;否则,重新设定tb,继续计算,直至结果满意为止。经实际计算表明,一般经2～3次计算即可得到准确结果。d=-(b1t3+b2t2+a1t+a2t)(16)3s112s2bs1s21b23υ=c-b,u=d+2b-bc3a227a3aa3a2双层炉衬界面温度和外表面温度计算4而t仍可由式(12)计算。b(3)当第一层材料导热系数为λ=a+bt2时,第二层材122料导热系数为λ2=a2+b2t时,有方程:2(1)当两层炉衬的导热系数分别为λ1=a1+b1t和λ2=a2+b2t时。设两层材料的厚度分别为s1和s2,界面温度为t2。则有方程a1b122q=(t1-t2)+(t1-t2)s12s1a2b233=(t2-tb)+(t2-tb)s2=α(tb-ta)3s2a1b1(17)22q=s(t1-t2)+2s(t1-t2)11由方程可解出t2如式(14)和(15)所示,但式(16)的各参数变为