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新干线网校九年级数学第一学期期末试卷 (满分：125分 考试时间：120分钟) 一、选择题 (本大题10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，将正确选项的字母填在下列表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、当分式的值为零时，x的值为 A、2 B、－2 C、±2 D、0 2、方程x2－4x＝0x＝4 x1＝1x2＝4 x1＝0x2＝4 x1＝1x2＝－4 34、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC＝40°， 则∠ACB的度数是 A、40° B、30° C、20° D、10° 5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E， 如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为 A、4 B、8 C、5 D、6 6、抛物线y＝－2x2＋x＋5x＝2 x＝－2 x＝1 x＝－1 7y＝－(x－2)2＋n(－1y1)，B(2，y2)，C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为 A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y2＞y1 D、y1＞y3＞y2 8、下列四个命题：①两条对角线相等的四边形一定是矩形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④如果两个三角形有两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等．其中是真命题的是 A、①② B、③④ C、①③ D、②④ 9、要得到抛物线y＝2x2y＝2(x－3)2＋1．y和月份n之间函数关系式为y＝－n2＋14n－24(本大题8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上．) 11、抛物线y＝x2－4x＋5． 12．．． 13a2－4a＋2＝0＝ ． 14y1＝ax2＋bx＋cy2＝kx＋by1≥y2时，x的取值范围是 ． 15cm，那么当它们内切时，圆心距为 ．16、如图，AB＝AD，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△ADE，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)． 17、如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮的半径分别为2和1，则它们与墙的切点A、B之间的距离为 ． 18a，PM的长为，那么△PMB的面积为 ． (本大题共11小题，共71分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19、(本小题5分)先化简，再求值：，其中x＝．() 20、(本小题5分)已知关于x的方程的一个解为x＝2m的值及方程的另一个解 21、(本小题5分) 解方程： 22、(本小题5分)如图M、N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，请你用这两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新的组合图案(同一给定图形可以用多次．尺规作图，不写作法但保留痕迹，作直角可使用三角板) 23、(本小题5分)如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°． (1) ∠APB的度数； (2) 当OA＝5时，求PA的长． 24、() 如图AB∥CD，且AB＝2CD，E为AB的中点． (1) 证明：△AED≌△EBC； (2) 观察图形，在不添辅助的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形 ．(直接写出结果，不要求证明) 25、(本小题7分)已知：关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长． (1) k(2) 当矩形的对角线长为时，求k的值． 26、(本小题8分)将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上 (1) 随机抽取一张，求抽到奇数的概率； (2) 随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率． 27、(本小题8分)某纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系：yA＝kxyB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系：yB＝ax2＋bx．yA、yB (万元)与x(万元)的部分对应值如下表． x 1 5 yA 0.6 3 yB 2.8 10 (1) 直接写出函数的解析式yA＝ ； yB ＝ ．(2) 如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 28、(本小题9分)已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC＝10，PT是⊙O的切线(切点T在BE上)． (1)当点C