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第 33卷 第3期 数学理论与应用 Vo1．33No．3 2013年9月 MAIHEMAnCALTHE0RY ANDAPPLICAT10NS Sep．2013 一 个复杂网络中完全子图的有哪些信誉好的足球投注网站算法 张 野 (长沙航空职业技术学院，长沙，410116) 摘 要 现实中很 多复杂网络是由完全子图通过公共的节点连接而成的．本文提出了一个复杂网络中完全 子图的有哪些信誉好的足球投注网站算法，并通过实例说明了所提算法的有效性． 关键词 复杂网络 完全子图 节点度 有哪些信誉好的足球投注网站算法 AnAlgorithm forDetectingCompleteSub——graphs inComplexNetworks ZhangYe (AeronauticalVocationalandTechnicalCollege，Changsha410116，China) Abstract Manycomplexnetworksarecomposedofcompletesub——graphsconnectedthroughtheircommunalverti．· ces．Inthispaperanalgorithm fordetectingcompletesub—rgaphsincomplexnetworksisproposed．Theeffective- nessoftheproposedalgorithm isillustratedthroughanexample． Keywords ComplexNetwork CompleteSub—graph DegreeDistribution DetectingAlgorithm 1 引言 从Watts和Strogatz 研究小世界网络与Barabasi和AlbertL2研究无标度网络开始，复杂 网络的结构和功能便成为众多学者广泛关注的问题．社会合作网络是一类很重要的复杂网 络，如在电影演员合作网络中，每一名演员是一个合作者，多名演员共 同参与了一部 电影的 拍摄，这里合作拍摄的电影就是一个合作项 目．科学家们对合作网络做了大量的实证和理论 研究工作，如电影演员合作网络…，科研合作网络[3]，友谊网络 等．随着对社会合作网络 研究的深入和对合作关系的推广，学者们提出了广义合作网络的概念，使合作网络的研究领 域得到了扩大和延伸，如生物系统网络_6I7_，软件合作网络 J，菜系网络 等．在这些网络 中，每一个合作项 目在复杂网络中都是一个完全图，整个复杂网络 由这些完全图通过某些公 收稿 日期：2013年8月26日 一 个复杂网络中完全子图的有哪些信誉好的足球投注网站算法 73 共的节点而组成．如在中药方剂网络中以每一味药材作为节点，若干味药材构成一方中药， 代表这些药材的节点间两两连边，构成一个完全图，不同的完全子图通过共有的节点构成整 个网络，一个中药方剂网络 ¨。。如图1所示，图中共有20味药材(节点)，构成6方中药方剂 (完全图)．文献 [10]给出了一个完全子图的有哪些信誉好的足球投注网站算法，在该算法中，每次要对所有节点的度 数进行排序且在找出一个完全子图后要修改网络的邻接矩阵，计算复杂且如何修改又没有说 清楚．为此，本文提出一个计算简单且易于理解的完全子图的遍历算法． 图1 中药方剂网络示意图 2 完全子图的有哪些信誉好的足球投注网站算法 研究发现，研究在上述网络中完全子图的数 目及每个节点所属完全子图的数 目可 以揭示 整个网络及网络中节点的拓扑特性，具有非常重要的物理意义．如在中药方剂网络中，完全 子图代表一方中药，完全子图包含的节点数代表该方中药由哪几昧药材组成，每个节点属于 完全子 图的数表示该味药材可用于哪些中药方剂中． 在研究这类网络时，一个非常关键的问题是如何在整个网络中分离出所有的完全子图及 每个完全子图所包含的节点．本