第二课时独立性检验地基本思想及其初步应用.pptVIP

1、通过频率比较法，图形分析法判断两个分类变量是否有关系。（不精准） （1） ︱ad -bc︱ （2） a/a+b≈c/c+d a+b+c+d b+d a+c 总计 c+d d c x2 a+b b a x1 总计 y2 y1 　 2、利用独立性检验判断两个分类变量是否有关系。 （1）假设无关 （2）求k值 （3）下结论 判断两分类变量是否有关的方法： 小结： 复习回顾： 1.回归直线的方程: 我们又引入相关指数R2来刻画回归的效果： 残差平方和 总体偏差平方和 当R2越接近于1,说明解释变量和预报变量之间的相关性越强,如果同一个问题,采用不同的回归方法分析,我们可以通过选择R2大的来作为回归模型 相关系数 相关系数的性质: (1)|r|≤1． (2)|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0， 相关程度越弱． 如何描述两个变量之间线性相关关系的强弱？ 问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？ 它们的相关程度怎样呢？ 基本步骤 抽取样本,采集数据 作出散点图 确定类型,求回归方程 残差分析 相关指数 判定拟合程度 理论迁移 例 1993年到2002年中国的国内生产总值（GDP）的数据（单位：亿元）如下： 104790.6 2002 74462.6 1997 97314.8 2001 67884.6 1996 89468.1 2000 58478.1 1995 82067.5 1999 46759.4 1994 78345.2 1998 34634.4 1993 GDP 年份 GDP 年份 （1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么？ （2）建立年份为解释变量GDP为预报变量的回归模型，并计算残差. （3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，看看你的预报与实际的GDP（117251.9亿元）的误差是多少？ （4）你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由. 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 GDP与年份近似地呈线性关系. －993.791 2002 4638.055 1997 －1277.622 2001 5252.024 1996 －1932.353 2000 3037.493 1995 －2140.984 1999 －1489.238 1994 1328.685 1998 －6422.269 1993 残差 年份 残差 年份 2003年GDP预报值为112976.4，预报与实际相差－4275.5 相关指数R2＝0.974，说明年份能够解释97.4%的GDP值变化，所建模型能很好地刻画GDP和年份的关系. 练习某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下： 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 试预测运动员训练４７次以及５５次的成绩 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 第一步：做散点图 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 第二步：求回归方程 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 残差 第三步：残差图 -1.24 -0.37 0.55 0.46 1.38 0.17 0.09 -1.08 残差图 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 残差 -1.24 -0.37 0.55 0.46 1.38 0.17 0.09 -1.08 第四步：计算相关指数 编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 次数 ３０ ３３ ３５ ３７ ３９ ４４ ４６ ５０ 成绩 ３０ ３４ ３７ ３９ ４２ ４６ ４８ ５１ 残差 -1.24 -0.37 0.55 0.46 1.38 0.17 0.09 -1.08 说明了该运动员的成绩的差异有９８．５５％是由训练次数引起的，说明了两个变量的相关关系非常强． 第五步：作出预报 由上述分析可知，我们可以用回归方程 一般地,建立回归模型的基本步骤为: 1.确定研究对象 2.画散点图 3.由经验确定回归方程的类型 4.按一定规则估计回归方程中的参数 5. 分析残差图 ７. 下结论 ６.