第九章静电场中地导体和电介质.pptVIP

3. 说明： * （1）电位移矢量 是一个辅助量，场的基本量仍是场强 已知自由电荷，先求 再由 求 （2）对各向同性线性电介质 介质电容率（介电常数） （3）高斯定理微分式 线起始于正自由电荷，终止于负的自由电荷或无穷远处。 （4） 单位：库仑/米2 * 例1. 已知两带电平板，中间充满电介质 求： + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + 介质中高斯定理 解： 例2.平板电容器板面积S，间距d，两极板间有厚度d1和d2的电介质，电容率分别为ε1=ε0εr1，ε2=ε0εr2。两极板上的自由面电荷密度分别为±σ， 求：（1）两介质中的电位移矢量D，（2）两介质间分界面上的束缚面电荷密度σ?，（3）电容器的电容C 。 解： ε1 ε2 d1 d2 d （1）电位移矢量 （2）电介质1中的电场强度 电介质2中的电场强度 介质分界面的束缚电荷密度为 * （3）电容器的电容 * 例3. 平行板电容器带电荷± Q，板面积 S ，间距d ，加入充满板间一半空间的电介质εr 。求：两板间场强和此电容器电容。 解： 加入电介质后场强降低，电势降低， 结果：导体板上的电荷重新分布，右侧的电荷多于左侧。 真空中 但两个导体板间电压相同，即 同理 * （2） （1） 例4. 平板电容器板面积 S ，板间距d ，相对电容率为εr1和εr2 的两种电介质各充满板间一半空间。 求：（1）此电容器带电后，两介质所对应极板上自由电荷面密度是否相等？ （2）两介质中 D和E 是否相等？（3）电容器的电容？ εr1 εr2 d 解： （1）两种电介质中电场强度相等 两介质所对应极板自由电荷面密度之比为 （2） （3）电容等效于两电容器并联 * 9-4 静电场的能量 1．点电荷之间相互作用能 （1）两点电荷（q1 q2）相互作用能 一、带电体系的静电能 * U12: q2电场在q1 处产生的电势； U21: q1电场在q2 处产生的电势；（注意：这里必须规定Ｕ ?= 0） （2）三个点电荷组成的系统 （3）n个点电荷系统 2．电荷连续分布系统的静电能 * Ui 是除qi 外其余电荷在qi 处产生的电势 （1）只有一个带电体 U是除dq 外其余电荷在dq 处产生的电势，由于dq 很小，可认为U是整个带电体q 在该处产生的电势。 （2）多个带电体 总静电能 q1 qi qn ? 二、电场能量 能量密度 1.电容器储能 以平板电容器为例 A B dq + + + - - - 2.电场能量 能量密度 能量密度 或 真空中 介质中 说明介质极化过程中也吸收储存了能量。 * 能量密度 例1.表面均匀橡皮气球半径R，带电Q，求：气球膨胀dR的能量 R O Q dR 厚度dR的球壳中的能量 静电场的能量 解： * C1 C2 C3 电场力做功电势能减少！ 例2.已知：图示带电系统，通电后断开， 问：C2内加入电介质后，系统能量是增加，减少还是不变？ 解： * R2 R1 例3.球形电容器内外半径分别为R1和R2，两极板电势差为U，用电容器能量公式和电场能量公式求此电容器所储存的电能。 解： * 例4.圆柱形电容器，长L，内外半径a，b，中间充满相对电容率为εr 的电介质，忽略边缘效应。 求：（1）电容C ； （2）若保持电容器与端电压的电源连接，将介质层从电容器中拉出，外力需做多少功？ （3）若断开电源后再将介质层拉出，外力需做多少功？ 解： （1）无电介质时电容 有电介质时电容 （2）由功能原理 电源做功 外力做功 * （3）若断开电源后，再将介质拉出，电容器电量不变。 抽出介质前电压为U， * 本章小结 一、静电场中的导体 1.导体的静电平衡条件 导体是等势体，导体表面是等势面。 导体表面场强垂直表面。 2.有导体存在时静电场的分析与计算 高斯定理和环路定理 电荷守恒定律 导体的静电平衡条件 * 导体上电荷的分布 叠加原理 二、静电场中的电介质 1.电解质对电场的影响： 2.介质中的高斯定理 * 3. 电容和电容器 设± Q 常用电容器电容 平板 同心球 同轴柱 有介质 串联 并联 三、电场的能量 1.电容器储能 2.电场的能量 第九章 静电场中的导体和电介质 9-1 静电场中的导体 9-2 电容 电容器 9-3 静电场中的电介质 9-4 静电场的能量 * 9-1 静电场中的导体 一、导体静的电感应 静电平衡 1.静电感应现象 * + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + （2）推论： 导体是个等势体，导体表面是个等势面。 导体内部和表面，都没有电荷作宏观的定向移动 导体内场强处处为零； 导体表面处场强垂直表面。 2.静电平衡 * （1）性质 ①导体表面是个等势面 ②导体内部电势处处