第8章-静电场中地导体.pptVIP

第8章 静电场中的导体 导体conductor 存在大量自由电荷 绝缘体（电介质）dielectric 无自由电荷 半导体semiconductor 介于上述两者之间 §8.1导体的静电平衡条件 1.静电平衡状态 带电体系中无自由电荷的定向移动，从而电场分布不随时间变化，称该带电体系处于静电平衡状态。 导体特点：存在大量的可自由移动的自由电荷，当导体独立存在时，自由电荷均匀分布，导体为电中性。 当导体放在静电场中，电场将改变导体的电荷分布： 左边聚集负电荷 右边聚集正电荷 导体内部电场 电荷继续移动， 增大 直至 ，电荷不再移动 产生新的电场 电荷分布将改变电场分布 静电感应 2）导体在静电平衡时，表面电荷亦静止不动。 设导体表面附近场强为E， θ 则须 表面电荷 才能静止不动 即 表面 导体表面 1）导体在静电平衡时， 2.导体的静电平衡条件 证：在导体内任取两点a、b 导体内场强处处为零 静电平衡条件的另一种表述 3）导体的电势 导体静电平衡时，导体各点电势相等， 即导体是等势体，表面是等势面。 §8.2 静电平衡导体上电荷的分布 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质， 可以得出导体上的电荷分布。 一、导体内部处处无净电荷 证明：在导体内任取闭合面S 由高斯定律 ?S 任取 净电荷只能分布在导体表面！ 导体内处处无净电荷 导体 设导体表面P 点处电荷面密度为 ：外法线方向 写作 相应的表面附近电场强度为 表面 在该处作垂直于导体表面的小圆柱面S ，底面积为?S，应用高斯定律： 二、导体面电荷密度与表面附近场强的关系 注意： E表由空间中所有电荷共同产生！ 三、孤立带电导体表面电荷分布 孤立的带电导体，电荷分布的实验的定性的分布： 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大， 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分电荷面密度最小。 尖端放电 孤立导体 §8.3 有导体存在时静电场的分析和计算 原则: 1.电荷守恒定理 2.基本性质方程 (通常：所取高斯面电通量为0) 3.静电平衡条件 内 或 Q 例8.1(P214)在一块面积为S带电为Q的大金属平板的场中，平行放置一等大金属平板。求(1)金属板上的电荷分布及周围空间电场分布；(2)若把第二块金属板接地，情况又如何？ 解:(1)由电荷守恒定律可知 选一个两底分别在两个金属板内而侧面垂直于板面的封闭面作为高斯面，则通过此高斯面的电通量为零。根据高斯定律可得： 在金属板内一点P的场强应该是４个带电面的电场叠加，故 Q P 以上1、2、3、4式联立求解得 由此根据电场叠加原理或导体表面场强公式求得电场分布： 在I区，　　　　，方向向左；在II区，　　　 ，方向向右；在III区，　　　　，方向向右。 Q P (2)同第一问 如果把第二块金属板接地，它就与地这个大导体连成一体，其右表面的电荷就会分散到更远的地球表面上而使得这右表面上的电荷实际上消失，因而 以上联立解得 带电导体腔的电荷分布 1.腔内无带电体 内表面 外表面 在内外表面间取一闭合面S，应用高斯定律： S 即：内表面无净电荷分布，电荷只能分布在外表面 推论：腔内电场为0，腔内是等势体 （§8.4 静电屏蔽：腔内不受腔外电场影响） 内表面 外表面 2.腔内有带电体 设导体腔带电量 q ，腔内带电体带电量 q′ 在内外表面间取一闭合面S，应用高斯定律： S （内表面电荷+腔内电荷） 电荷守恒定理 例2 金属球A与金属球壳B同心放置 已知：球A半径为 ，带电为 金属壳B内外半径分别为 带电为 求:1)电荷分布 2)电场分布 3)球A和壳B的电势 解：1) 电荷分布在导体表面 由于A、B 球对称 ?电荷在表面均匀分布 球A表面均匀分布着电量 壳B的电量均匀分布在内、外表面 等效:在真空中三个均匀的带电球面 2）电场分布具有对称性 运用高斯定律 内 3）利用叠加原理求电势 或 讨论 1) 将球与壳短接 2) 将壳接地 3) 将球接地 球表面电荷与壳内表面电荷中和， 球与壳等势，壳内电场为0，壳外电场不变 壳外表面电荷为0，壳外电场为0，壳内电场及电荷分布不变 电荷重新分布。设球A带电量 内表面 外表面 则