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管理数量方法练习题答案 一、单项选择题 1、在线性规划的单纯表中，如果得最优解和最优值则当且仅当全部判别数δj Dδj ≤ 0 2、线性规划如果有最优解，则一定能在A基本可行解上达到 3、原规划的对偶规划中C两者的目标函数最优值相等。 4、在整数规划中，为了满足整数解的要求D以上三者全不对。 5、在统筹法的网络图中，A为B的紧前作业则表示C、作业B在A完成后才能开始。 6、关于网络图中的紧急路线描述正确的是A、紧急路线是网络中路长最长的一条路线。 7、在决策问题的风险决策中C、存在几种状态，且每种状态出现的概率值可估算。 8、风险情况下的决策准则有D、期望值准则 9、系统指标综合评价的基本方法主要有A、加法规则 10、系统工程的理论基础是D、上述三者全有 二、名词解释 1、系统：是由相互联系，相互作的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。2、管理信息：就是对于经过处理的数据诸如生产图纸、工艺文件、生产计划，各种定额标准等的总称。3、系统功能：包括接受外界的输入，在系统内部进行处理和转换（加工、组装），向外界输出。4、系统模型：是对于系统的描述，模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征。5、系统仿真：又称系统模拟，是用实际的系统结合模拟的环境条件，或者用系统模型结合实际的或模拟的环境条件，利用计算机对系统的运行进行实验研究和分析方法。其目的是力求在实际系统建成之前，取得近于实际的结果。6、系统工程：是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。简言之，“组织管理的技术——系统工程。”7、运筹学：是为领导机关对其控制下的事务、活动采取策略而提供定量依据的科学方法。是在实行管理的领域，运用数学方法对需要进行管理的问题进行统筹规划，作出决策的一门应用学科。8、信息论：是关于信息的本质和传输规律的科学理论，是研究信息的计量、发送、传递、交换、接收和储存的一门新兴学科。 三、1．决策问题 某工厂为了充分利用厂里生产能力，安排一种季节性产品，自产自销，产品每箱成本30元，售出后可获利50元，如果不能及时售出，则要损失全部成本，去年同期销售量的资料如下表所示： 日销售量 100箱 110箱 120箱 130箱 销售概率 0.2 0.4 0.3 0.1 对工厂的日产量安排做出决策。 答案：根据已知条件，可以建立如表所示的收益矩阵 状态与概率 方案 S1:销量100箱 S2:销量110箱 S3:销量120箱 S4:销量130箱 P1=0.2 P2=0.4 P3=0.3 P4=0.1 A1:产量100箱 5000 5000 5000 5000 A2:产量110箱 4700 5500 5500 5500 A3:产量120箱 4400 4200 6000 6000 A4:产量130箱 4100 4900 5700 6500 四个方案的利润期望值计算如下： E1=5×0.2+5×0.4+5×0.3+5×0.1=5（千元） E2=4.7×0.2+5.5×0.4+5.5×0.3+5.5×0.1=（千元）E3=4.4×0.2+5.2×0.4+6×0.3+6×0.1=5（千元） E4=4.1×0.2+4.9×0.4+5.7×0.3+6.5×0.1=5（千元） 3天 3天 24天 需要量 不限 7台 利润 6百元 4百元 设甲产品生产X1单位，乙产品为X2单位，则maxs=6 X1＋4X2 s.t 3．建立数学模型题 商店 仓库 A B C D 发量/吨 甲 5元 12元 3元 11元 7吨 乙 1元 9元 2元 7元 4吨 丙 7元 4元 10元 5元 9吨 收量/吨 3吨 6吨 5吨 6吨 20吨 设有甲、乙、丙三个仓库，存有某种货物分别为7吨、4吨和9吨，现要把这些货物分别发送到A、B、C、D四个商店，其需求量分加别为3吨、6吨、5吨和6吨，各仓库到各商店的每吨运费以及收发总量如下表所示： 现要求确定一个运输方案，从哪一个仓库运多少货物到哪一个商店使得各个商店都应得到所需货物量，各个仓库的货物都能发空，而且总运费最低。 答案： 商店 仓库 A B C D 发量/吨 甲 5元 12元 3元 11元 7吨 乙 1元 9元 2元 7元 4吨 丙 7元 4元 10元 5元 9吨 收量/吨 3吨 6吨 5吨 6吨 20吨 S.t. S.t. 4．建立数学模型题 某医药公司用甲、乙两种原料生产一种维生素胶丸，原料甲每单位含有维生素A0.5mg；维生素B11mg；维生素B20.2mg；维生素D0.5mg；原料乙每单位含有维生素A0.5mg；维生素B10.3mg；维生素B20.6mg；维生素D0.