命题-课件.ppt

5.3.2 命题、定理、证明 （第一课时） 凤庆二中 七年级 戴应山 一、目标认定 1、了解命题及其相关概念，会找出命题的题设和结论 ； 2、会对命题的真假进行判断； 判断句的认识： “判断句”——即对事物的属性作出判断，即说明某事物是什么，或不是什么的句型。 如：含有未知数的等式叫做方程； 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 二、前提测评 （一）自主认知 预习教材20、21页，了解本节课教学内容，做好预习笔记，尝试独立完成教材21页练习1、2； 三、导学过程 （二）师生互动，合作探究。完成导学案： 1、命题的概念 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ （1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？ （5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. √ √ √ √ × × 从以上例子中可以得出，命题的概念： 的语句，叫做命题. 判断一件事情 （1）等角的补角相等. （3）两个负数，绝对值大的反而小. （4） π是有理数吗？ （5）过点P作直线AB／／EF （2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点. 练一练：下列语句哪些是命题？那些不是命题？ 2、命题的构成 命题由 和 组成. 是已知项， 是由已知项推出的事项. 例如， 两直线平行，同位角相等. 题设（已知项） 结论 题设 结论 题设 结论 你能发现命题在结构上的共同特征吗？ 例1 （2）两直线平行，同位角相等； （3）邻补角互补. 指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； 解： 题设是“AB⊥CD，垂足为O”， 结论是“∠AOC=90°”； 解： 题设是“两直线平”， 结论是“同位角相等”； 解：题设是“两个角是邻角”， 结论是“这两个角互补”. 注意：命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼. 3、命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如， “两条平行线被第三条直线所截，同旁内 角互补”可以写成“如果两条直线被第三条 直线所截， 那么同旁内角互补”. 例2 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（注意：不改变原意，且语句通顺） （1）垂直于同一直线的两直线平行； （2）对顶角相等. 解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 4、命题的分类 下列语句是命题吗？它们的共同特点是么？ （1）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 命题“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？ 这两个语句都是命题，它们的共同特点是题 设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错 误的命题.像这样的命题叫做假命题. 命题的分类：命题分为 和 ： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫 。 真命题 假命题 真命题 假命题 小组合作讨论 指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题： （2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3； （3）若xy=0，则x=0； （4）大于直角的角是钝角. （1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点； 解：题设是“AC=BC”， 结论是“C是线段AB的中点”，命题是假命题；（反例：C不在AB中间时，C不是中点） 解：题设是“∠1= ∠2，∠2= ∠3”，结论是“∠1= ∠3”，命题是真命题； 解：题设是“xy=0”， 结论是“x=0”，命题是假命题；（反例：y=0时，xy也等于0） 解：题设是“一个角大于直角”， 结论是“这个角是钝角”，命题是假命题.（反例：180°的角是平角） 小结 如果……那么…… 四、达标测评 1、把