《运筹学》第二章对偶理论与灵敏度分析.pptVIP

* 17 3/4 1/2 0 0 0 1/4 0 0 1 0 3 -3 －1/2 －1/4 1 0 0 2 0 0 1/4 0 0 1 4 -2 0 0 0 0 -3 -2 * * 例2 求例1 ?c4的变化范围,使最优解不变. 解: 14 0 1/8 3/2 0 0 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 1 1/2 -2 0 0 4 0 0 1/4 0 0 1 4 -2 0 0 0 -3 -2 * 分析: * 方法: 例3 求例1 ?c2的变化范围,使最优解不变. 0 1/8 3/2 0 0 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 0 -3 -2 x2 * 解: 0 1/8 3/2 0 0 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 0 -3 -2 x2 * * 改变C，求新的最优解? 只需修改最终表上的C及检验数，得到新的迭代表，继续求解。 例3 ?c2=1,求新的最优解. 0 1/8 3/2 0 0 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 0 -3 -2 x2 -2 -2 1 1/4 c2=-3，若?c2=4？ 最优解不变. 0 0 -1/2 5/8 0 1 1 继续用单纯形法求解. * 分析: * * 例4 求例1 ?a24的变化范围,使最优解不变. 解: x4为非基变量，故只影响x4的检验数。 0 1/8 3/2 0 0 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 0 -3 -2 x2 * 例4 求例1 ?a24的变化范围,使最优解不变. 基变量约束系数的变化 会导致问题变得相当复杂，所以重新计算。 * 四、增加一个新变量 例5 在例1的基础上，企业要增加一个 新产品Ⅲ,每件产品需2个台时，原材料A 6kg， 原材料B 3kg，利润 5元/件，问如何安排各产 品的产量，使利润最大？ 解： 5 3 2 利润 12 3 4 0 料B 16 6 0 4 料A 8 2 2 1 设备 b Ⅲ Ⅱ Ⅰ * 表明生产新品有利。 * -5/4 0 1/8 3/2 0 0 1/4 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 2 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 3/2 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 XB CB -5 0 0 0 -3 -2 x2 x’3 b * -5/4 0 1/8 3/2 0 0 1/4 0 -1/8 1/2 1 0 2 -3 2 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 3/2 0 1/4 0 0 1 4 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB -5 0 0 0 -3 -2 x2 8/3 4/2 8 ?i x’3 [2] 14 0 5/8 7/16 1/4 0 0 0 -1/8 -3/16 3/4 1 0 3/2 -3 1 1/2 1/4 -1 0 0 2 0 -3/4 -1/8 3/2 0 1 1 x1 -2 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB -5 0 0 0 -3 -2 x2 x’3 x’3 -5 33/2 * 五、增加一个新的约束条件 1、原最优解满足新约束，则最优解不变。 2、若不满足，则需求新的最优解。 例:原问题： 加条件： * －19 M-3 M-2 3 2 0 0 2 1 1 －2 －1 2 0 1 －2 3 2 0 1 0 －1 1 0 1 8 b 0 M M 0 0 8 3 4 需求新解，新条件变为 原最优表： （0，1，2）不满足新条件 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 2 0 * －19 0 M-3 M-2 3 2 0 0 2 －1 1 0 －2 0 2 0 0 －2 0 1 0 1 －2 －1 2 0 1 －2 3 2 0 0 1 0 －1 1 0 1 8 b 0 0 M M 0 0 8 3 4 ＊ * －20 1 M-3 M-4 3 4 0 0 0 1/2 －1/