2015春湘教版八下4.1《函数和它表示法》讲稿(共36张PPT).ppt

* * 函数和它的表示法 本课内容 本节内容 4.1 子目内容 4.1.2 函数的表示法 返回 问题1：上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？ 说一说 一般地， 如果变量y随着变量x而变化， 并且对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应， 那么称y是x的函数． 问题2：（1）中，是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ 说一说 用平面直角坐标系中的一个图形来表示． （１）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t 的函数． 上节课我们在学习函数概念时，曾研究过这样一些例子： （2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数． 问题2：(2)中，是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数 关系的？ 说一说 上节课我们在学习函数概念时，曾研究过这样一些例子： 列一张表来表示． 1 4 9 16 25 36 49 像(1)这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法． 结论 （１）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的 某一天的温度曲线，可知气温T是时间t 的函数． 结论 （2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数． 1 4 9 16 25 36 49 像（2）这样， 列一张表， 第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法． 结论 像（3）这样，用式子表示函数关系的方法称为公式法， 这样的式子称为函数的表达式． （3）某城市居民用的天然气， １m3收费2.88元， 使用x （m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为 y = 2.88x．可知y是x的函数． 结论 函数的三种表示法： y = 2.88x 图象法、 列表法、 公式法． 1 4 9 16 25 36 49 说一说 问题3：你能谈谈用图象法、列表法、公式法表示函数关系时各自的优点吗？ 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化； 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值； 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值． 说一说 问题4：你能举出一些用图象法、列表法、表达式表示函数关系的例子吗？ 　举例： 学号x 1 2 3 4 5 6 7 8 身高y 150 152 165 178 159 163 138 166 （1）某班8名学生的身高y（单位：厘米）与学号x的函数关系如下表：如下表： （2）一支铅笔2元，买x支铅笔所需的费用为y元，则y与x的函数关系可表示为：y=2x(x为正整数）. 说一说 问题4：你能举出一些用图像法、列表法、表达式表示函数关系的例子吗？ 　举例： （3）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数y是日期x的函数. 说一说 问题5：是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢? 　举例： S=x2 这个函数可以用函数表达式的形式表示. 1 4 9 16 25 36 49 正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数． 说一说 问题5：是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢? 　举例： 这些函数不能用函数表达式的形式表示 学号x 1 2 3 4 5 6 7 8 身高y 150 152 165 178 159 163 138 166 做一做 请建立平面直角坐标系，任意画出一个函数图象 （1）请判断你周围的同学画的图象是不是函数图象？ （2）下面的图象中，y是x的函数吗？ （3）怎么判断一个图象是否是函数图象？ １．用边长为１ 的等边三角形拼成如图所示的图形， 用y 表示拼成的图形的周长， 用n表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长y是n的函数． 动脑筋 3 4 5 6 7 8 9