初二数学一次函数讲义.docVIP

课题名称：一次函数 授课时间： 月 日 教学目标：了解一次函数与正比例函数的区别和联系； 掌握一次函数的图象和性质 教学重难点：掌握一次函数的图象和性质 知识点1、一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 知识点2、一次函数与正比例函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 一次函数当 0, 0时是正比例函数。 下列函数中是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 在函数y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 若函数＋m是一次函数，则m的值 函数y=(m-2)+n是正比例函数,m,n应满足的条件是 ( ). A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0 针对练习： 1.已知y＝（k－3）＋2是一次函数，那么k得值为（ ） A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定 2.若y＝2＋m－3是一次函数，则m的值为（ ） A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定 知识点3、一次函数的图象和性质 形状 一次函数的图象是一条 画法 确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。 性质 （1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。 一次函数）k＞0 k＜0 图 象 性 质 b0 b0 b0 b0 （2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。 强调：k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置 ②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大， ③当ｋ＜0时，y随着x的增大而减小， ④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴， ⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴 ⑥当b＝0时，直线交经过原点， 关于函数，下列说法中正确的是（ ） A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有 一次函数的图象不经过（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则它的大致图象是( ) A B C D 求一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 针对练习： 1.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么（ ）. A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0 2.函数y=-ax+b(a0，b0)的图象不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（ ）. A.y=x+10 B.y=x-10 C. y=x-6 D. y=x-2 4.如图1所示,如果k·b0,且k0,那么函数y=kx+b的图象大致是 ( ). 5.已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示,则k、b的符号是( ). A. k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D. k0,b0 6.已知直角坐标系内，点P的横坐标为1，纵坐标为3，请写出过点P的一次函数的解析式（写出三个）__________,___________,__________. 7.一次函数y=(k+1)x+k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是_______________. 8.若直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1，则常数b的值为____________. 9.已知一次函数＋m的图象经过第二、三、四象限，则m的值是_____. 10.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过第_________象限. 11、函数