关于二次函数的图象与性质的学情分析(王芬).docVIP

江岸区第五届“五优”优秀学情分析 —————汉铁初级中学 王 芬 关于二次函数的图象与性质的学情分析 二、理论依据 学情分析是教学设计的重要依据，决定着教学目标、教学方法，教学内容的确定。在教学中，要认真研究学生的实际需要、起点水平和认知倾向等实际情况，才能设计有效的教学程序，力求使有效学习发生在每个学生身上，从而优化教学过程。 三、初中生学习特点分析 初中生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地较长时间地观察，但观察的精确性，深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，有竟识记有所发展并逐渐占主导地位，但个别差异明显——男生反对死记硬背，女生偏重机械记忆。抽象逻辑思维开始占优势，但具体的形象思维还时有表现，其抽象的概念思维还需要感性经验的支持，想象随着兴趣的扩展，知识的增长，能力的提高，变得十分丰富。但在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。 四、对本知识的起点能力分析 函数的学习对于初中生来说是一大难点，学习中要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言和图形语言的灵活转换，但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，他们看问题往往是局部的，静止的、割裂的，不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要辨证的思想，运动变化的观点才能理解的学习任务。 二次函数的教学对象是九年级学生，在此之前他们学习了正比例函数，一次函数和反比例函数。二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章中所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基础的函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。为高中阶段继续学习函数做好铺垫。我所教的班级是一个快班，学生对一次函数、反比例函数的图象与性质有了一定的基础，对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握，具备了一定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题。二次函数的图像是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，和一次函数、反比例函数一样要教会学生画图像，学会观察图像，借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题，并能运用到解决实际问题中。 基于前面学习的基础我所教的快班学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。 六、学生的学习风格分析 学生特别是中下水平的学生，对二次函数知识的理解和掌握仅满足当时学习，缺乏自己分析、思考的过程、不愿意多想想自己真正理解了没？为什么没理解？怎样改进等问题，认识不到自己的问题所在。很多学生认为“数学学习中出现了错误就表标失败”，因为学习就为了寻找正确答案，而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区、就会怀疑自己的学习能力。经常遇到这样的困惑，学生对数学学习缺乏自信，认为自己不是“学习数学的材料”，就会渐渐减低学习数学的动力，削弱在数学上的表现。 五、对本知识的掌握情况分析 学好二次函数十分重要，对学生来说熟练掌握二次函数和解决有关二次函数的问题也是有一定的难度的。 从学生学习情况中反映学生在以下方面，有所欠缺； 1、在二次函数的图像与性质中，学生对于a、b、c与二次函数的图像的关系是他们的难点，在教学中要认识武汉市中考的命题方向，侧重抛物线的对称性，加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线的对称轴及顶点、借助图像分析函数的增减性的训练，帮助他们理解。 2、对于如何确定二次函数的表达式较为灵活也是学生学得不好的地方 一是在书写过程中，步骤的不规范和计算基本功欠缺影响运算的准确性，例如在求顶点坐标中，学生用配方法求顶点坐标，在配方过程中没有详细地书写过程，在提取公因数时，常数项没有提出去，用顶点公式解的学生也没有详细地过程出了错，这是因为学生急于求成心算的过程多才产生的错误，当然有些同学由于计算能力不过关，也是产生错误的原因。每次作业或考试之后总会发现：有部分学生甚至是成绩比较优秀的学生，因为不注意书写格式的规范性和解题步骤的完整性，出现这样那样的错误。 二是思想上的忽视而引起的知识性错误 例如在第6题中学生没有注意到二次函数次顶系数为一b，一次函数中一次顶系数为一a，在第7题中忽视了二次函数增减性的范围，没有数形结合出现了错误。学生在思想上的忽视反映了学生对基础知识的掌握不够扎实，由此产生的错误的原因常常是概念模糊、公式、法则、遗忘、混淆及运用