九年级数学同步培优讲义(一).docVIP

九年级数学 同步培优讲义 （人教版） [培优目标] 巩固加强学生对基本概念、性质、定理的理解掌握；提升学生的运算能力、分析能力、综合能力和创新能力；拓宽学生思路，开拓学生视野，培养学生学习兴趣。 [课时分析] 每周两个课时。第一课时以讲为主，讲练结合；第二课时以练为主，即时批阅反馈，个别辅导。 [课堂模式] 20人以内的小班模式，精讲精练，力求每个学生掌握全部知识要点。讲课过程注重对学生的引导，从“怎么做”提升到“为什么这么做”，把握题目核心要点，实现触类旁通；鼓励学生从讨论中相互学习；培养学生独立解决问题的能力，尤其是独立分析解决新题、难题的能力。 [讲义模块] 讲义主要包含三个模块：章节知识结构、典型例题分析、精品练习巩固。章节知识结构帮助学生梳理基本概念、性质、定理及相互间的联系；典型例题分析通过一题多解、一题多变等方式实现重难点突破；精品练习巩固以创新题目为主，在典型例题的基础上增加创新内容。 第二十一章 二次根式 知识结构 典型例题 类型一：考查二次根式的概念（求自变量取值范围） 1、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、二次根式有意义时的的取值范围是 。 3、已知： ，则= 。 类型二：考查二次根式的性质（非负性、化简） 4、代数式的最大值是 。 5、实数在数轴上的位置如图1所示，化简|a-1|+= 。 6、把的根号外的因式移到根号内得 ；的平方根是 。 7、化简： ； 。 类型三：考查同类二次根式与最简二次根式（化简） 8、把，，，按由大到小的顺序排列为： 类型四：考查二次根式的运算（加减乘除混合运算、分母有理化） 9、若，，则a与b的关系是（ ） A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。 10、已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有几种解法？） 11、计算： 精品练习 1、若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为 。 2、若的三边a,b,c满足，判断三角形的形状。 3、在如图2所示的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三条边AB、BC和AC的长分别为2，，。 4、已知：a,b为实数，且满足，求6a-3b的值。 5、计算： 6、已知,求的值。 [思考题]已知：,求a,b,c的值。 实战测试 （时间：45分钟 分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．若，则a0 B． C． D． 5的平方根是 2．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b0 D． 5．（2005·湖北武汉）已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 6．把根号外的因式移到根号内，得（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．当时，二次根式的值为，则m等于（ ） A． B． C． D． 10．已知，则x等于（ ） A．4 B．±2 C．2 D．±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若不是二次根式，则x的取值范围是 12．（2005·江西）已知a2， 13．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 14．计算： ； 15．若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 16．若，则 17．若的整数部分是a，小数部分是b，则 18．若，则m的取值范围是 19．若 20．已知a，b，c为三角形的三边，则= 三、化简（前5题每小题6分，后两题每题7分，共44分） 21． 22. 23. 24. 25. 26．已知：，求的值 28