【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七单元 第29课时 图形的相似课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第29课时 图形的相似 第七单元 图形的变化 中考考点清单 考点1 比例线段及其性质 考点2 相似三角形（高频考点） 考点3 相似图形与相似多边形 考点4 图形的位似 考点1 比例线段及其性质 在四条线段中，如果其中两条线段的比等 于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段. 1. 成比例线段： 2. 比例的基本性质 ____ ____ _____ bc （1）两条直线被一组④_______所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也⑤_____. （2）基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段⑥________. 如图（1）,直线a∥b∥c， 则 . 3. 平行线分线段成比例:(2011版新课标新增内容) 平行线 相等 成比例 （3）平行于三角形一边的直线截其他两边， 所得的对应线段成比例.如图（2），在△ABC 中，DE∥BC，则 . 4. 黄金分割： 一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果 ，那么称点C 叫做AB 的黄金分割点.AC 和AB 的比叫做黄金比( 或AC ≈0.618AB ）. 考点2 相似三角形（高频考点） （1）相似三角形的对应角⑦_____，对应边成比例； （2）相似三角形对应的高线、中线、角平分线的比等于相似比. （3）相似三角形的周长比等于⑧_______，面积比等于⑨______________. 1. 相似三角形的性质 相等 相似比的平方 相似比 （1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交所形成的三角形与原三角形相似； （2）两角分别相等的两个三角形相似； （3）两边对应成比例且⑩_____相等的两个三角形相似； （4）三边成比例的两个三角形相似. （5）直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似. 2. 相似三角形的判定 夹角 3. 证明三角形相似的思路 判定三角形相似的思路 有平行截线 直接用相似三角形的预备定理 另一对等角 或该角的两边对应成比例 有一对等角,找 夹角相等 或第三边也对应成比例 或有一对直角 有两边对应成比例,找 判定三角形相似的思路 顶角相等 或一对底角相等 或底和腰对应成比例 等腰三角形，找 一对锐角相等 或斜边、直角边对应成比例 直角三角形，找 4. 几种基本相似三角形图形 考点3 相似图形与相似多边形 两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形. 1. 相似图形： 2. 相似多边形： 对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. （1）相似多边形的对应边?_______； （2）相似多边形的对应角?_____ ； （3）相似多边形的周长比?_____相似比，相似多边形的面积比等于?______________. 3. 性质： 成比例 相等 等于 相似比的平方 考点4 图形的位似 如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的 连线相交于一点,对应边互相平行,这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比. 1. 位似图形的概念： 2. 位似图形的性质： (1)确定位似中心；(2)找关键点； (3)确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数； (4)根据位似比作出变化后的边，即可得出关键点的对应点； (5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点. 3. 位似作图的方法和步骤： 【温馨提示】位似图形与相似图形的关系：位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形未必能构成位似图形. 常考类型剖析 类型 相似三角形的证明及相关计算 例（’15岳阳模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过B 作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE =∠C． （1）求证：△ABF ∽△EAD ； （2）若AB =4，∠BAE =30°， 求AE 的长. *