【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第3课时 整式及因式分解（含代数式）课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第3课时 整式及因式分解（含代数式） 中考考点清单 考点1 代数式及其求值（高频考点） 考点2 整式及其运算（高频考点） 考点3 因式分解（高频考点） 1. 代数式 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 考点1 代数式及其求值 2. 列代数式： 用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来叫做列代数式. 3. 代数式求值： 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 1. 整式的相关概念： (1)单项式：由数与字母的①______组成的代数式叫做单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的② ______；单独的一个数或一个字母是单项式. 考点2 整式及其运算 积 次数 （2）多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. 多项式中次数③ ____的项的次数，叫做这个多项式的次数.如：代数式3x2y2+2xy-1是④_____次三项式. 最高 四 （3）整式：单项式和多项式统称为整式. 2. 整式加减运算 （1）同类项：含有的字母相同，并且相同字母的⑤_______也分别相同，称它们为同类项. （2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，把⑥______相加，所含字母和字母的指数不变. 次数 系数 2. 整式加减运算 （3）整式加减法的运算法则：先去括号再合并同类项. （4）去括号法则：a+(b-c)=⑦ _______ ，a-(b-c)=⑧_______（口诀：“-”变“+”不变） a+b-c a-b+c 3. 幂的运算（m,n都是整数） 名称 运算法则 公式表示 举例 同底数幂的乘法 底数不变，指数相加 同底数幂的除法 底数不变，指数相减 幂的乘方 底数不变，指数相乘 积的乘方 各因数分别乘方的积 a2· a3 =⑨ _____ a am· an =am+n am÷ an =am-n a3÷ a2 = a (am)n =amn (a2)3 = _______ a6 10 (am· bn ) p=amp · bnp ______ 11 失分点5 幂运算法则的运用误区 判断： 【名师提醒】先区分幂的乘方与同底数幂的乘法的形式及运算法则，再进行计算. （ ） （ ） （ ） 13 14 15 × × × 4. 整式的乘法运算 单项式乘以单项式 把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 ? _____ 单项式乘以多项式 用单项式分别去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.即 m（a+b+c)= ?_______________ 多项式乘以多项式 用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 乘法公式 平方差公式：（a+b）(a-b)= ? _______ 完全平方公式： ma+mb+mc 5.整式化简及其求值的解题步骤： 第1步：计算各项乘法.利用整式乘法法则将每一 项乘法展开. 第2步：去括号. 第3步：找出同类项并合并. 第4步：得出运算结果.结果中各项都是单项式加 法的形式，且不存在同类项. 第5步：代值计算. 定义： 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称把这个多项式因式分解. 考点3 因式分解 2. 基本方法 （1）提公因式法：即ma+mb+mc= ? _________. 公因式的确定： 系数：取各项系数的最大公约数 字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低次数 m(a+b+c) ______. A. B.