【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第4课时 分式课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第4课时 分式 中考考点清单 考点1 分式的概念及性质 考点2 分式的运算(高频考点) (2)分式有意义的条件：在分式 中，当分母① ______ 时， 分式 有意义；当分母g=0时，分式 无意义. 1. 分式的基本概念 (3)分式值为0的条件：分式 的值为0的条件是分子②_____ 且分母③_____. (1)定义：一个整式f 除以一个非零整式g（g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式. 考点1 分式的概念及性质 2. 分式的基本性质: 对于分式 ，有 ④_____ ， 3. 约分： 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分. = 4. 最简分式(2011版新课标新增内容)：分子与分母没有公因式的分式. 【方法归纳】约分的关键是找最大公因式，确定最大公因式的方法：（1）确定系数：求各个系数的最大公约数；（2）确定因式（如果分母是多项式，要先因式分解）：选择所有因式中出现的相同因式；（3）确定指数：选择相同因式中指数最低的次数. 5. 通分：把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分. 6. 最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 1. 运算法则 运算 法则 数学表达式 加减法 同分母：分母不变，分子相加减 异分母:先通分，再按同分母分式加减法法则进行运算 乘法 两分式相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘 除法 分式A÷B等于A· ,然后用分式乘法法则进行运算 ________ ____ ____ 考点2 分式的运算(高频考点) 第一步：去括号：括号内的分式运算（通分）并去括号； 第二步：计算分式除法：除式变乘式，将“÷”后 式子的分子分母颠倒位置； 第三步：计算分式乘法，利用因式分解、约分来计 算乘法运算； 第四步：从左到右计算分式加减运算，并化到最 简； 第五步：代值：所代入的值必须使原分式、分式化简过程中涉及到的分式、化简到最简的分式均有意义. 2. 分式化简求值题的一般步骤 常考类型剖析 类型一 分式值为0的条件 例1（’15常德）若分式 的值为0，则x=_____ 1 【思路点拨】使分式的分子为0，分母不为0，列式求值即可. 类型二 分式化简及求值 例2（’15上海）先化简，再求值： ，其中 【解题模版】 解：原式= × - ———— —— = - （计算分式乘法） ——— = （计算分式减法） ——— 当 时，代入得原式= = ——— ——— （将分母因式分解，除式中分子、分母颠倒位置，除号变乘号） 失分点6 分式化简运算误区 化简： *