[浙教版]浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上册3.3 圆心角（第1课时）课件.pptVIP

* O A B 顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 . 图1 圆心角的定义 圆心角 所对 的弧为 ， 所对的弦为AB. 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 ① ② ③ ④ 探索 发现 C D o A B 问题：两个相等的圆心角所对的两条弦、 两段弧之间都有什么关系。 A B C D o 圆心角定理：　 相等的圆心角：所对的弧相等， 　　　　　　　　 所对的弦相等　　　　　　　　　　　　 所对弦的弦心距相等 在同圆或等圆中， Ｅ Ｆ ∵∠AOB=∠COD ∴ AB=CD AB=CD OE=OF 已知：如图， ∠ 1= ∠ 2，求证：AC=BD 2 A B C D 1 证明：∵ ∠ 1= ∠ 2 ∴DC=BA（圆心角定理） ∴ DC+BC= BA+BC ∴BD=AC O 例2:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．　 Ｏ 作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。 　　　　２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于 　　 点Ｃ和点Ｄ。 　　 点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分 　　　　　 A B C D 我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧. 这样,1o的圆心角对着1o的弧, 1o的弧对着1o的圆心角. n o的圆心角对着no的弧, n o的弧对着no的圆心角. 性质：:弧的度数和它所对圆心角的度数相等. A O B 性质：:弧既有度数又有长度. 弧的定义 注意：弧既有度数又有长度! 问题：度数相等的弧相等吗?长度相等的弧相等吗? 1.如图一，已知∠AOC=135。则CB的度数为 — O A B C 图（一） 2、已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E 3、已知：如图,弦AB=CD，M、N是弦AB、CD的中点。求证：∠AMN=∠CNM Ｏ Ｃ Ｂ Ａ N M D 如图，C是圆0的直径AB上一点,过点C做弦DE，使CD=CO，若 AD的度数为30，求BE的度数。 。 A B C D O E *