[浙教版]浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上册3.3 圆心角（第2课时）课件.pptVIP

圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. * 条件 结论 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的弦心距相等 圆心角定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 抢答题 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空： A B C F D E O （2）如果OE=OF，那么 ， ， ； ⌒ ⌒ （3）如果AB=CD，那么 ， ， ； （4）如果AB=CD，那么 ， ， 。 (1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ; OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ 例1、如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC． Ｏ Ｃ Ｂ Ａ ⑴ ∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度？ Ｄ Ｐ ⑵延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.判断三角形ＯＢＤ是哪一种特殊三角形？ ⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 ⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？ ⑸若等边三角形ABC的边长a,求⊙O的半径为多少？ 当a = 时求圆的半径? 如图，已知点O是∠EPF 的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分别相交于A、B和C、D。 求证：AB=CD . M N P A B E C D F O 做一做 . P B E D F O A C . P点在圆上，PB=PD吗？ 变式练习： P B E M N D F O M N P点在圆内，AB=CD吗？ (2)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？ 例2、如图, AB、CD是⊙O的两条直径。 (1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？ (3)如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ (4)如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？ 已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ． 求证：ＡＤ＝ＢＣ　 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ · 练一练 * * *