[浙教版]浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上册3.2 圆的轴对称性（第2课时）课件.pptVIP

例2:1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对是弦的长)为36m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7m，求桥拱的半径. * 条件 结论 直径(或过圆心的直线)垂直于弦 ｛ （1）直径平分弦 （2）直径平分弦所对的弧 CD为直径 CD⊥AB ｝ ｛ E O C D A B 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧 EA=EB AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD ⌒ ⌒ 说出这个垂径定理的条件与结论? 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧. A E O C D B 条件 结论 CD为直径 EA=EB (AB非直径) ｛ CD⊥AB AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD ⌒ ⌒ ｝ 直径平分弦(非直径) ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦所对的弧 请你用命题的形式表述你的结论? 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 条件 结论 ｛ CD⊥AB CD为直径 或( ) AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD ⌒ ⌒ ｝ 直径平分弧 ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦 EA=EB A E O C D B 请你用命题的形式表述你的结论? 垂径定理: 直径(或过圆心的直线)垂直于弦 ｛ （1）直径平分弦 （2）直径平分弦所对的弧 直径平分弦(非直径) ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦所对的弧 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧. 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦, 直径平分弧 ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦 （1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的 弧…………………………………………..( ) （2）平分弧的直线，平分这条弧所对的弦. ………………………………………..( ) （3）圆内不与直径垂直的弦必不被这条直径平分…………………………………………...( ) （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧………………………………………( ) × × × × 直径 弦 此弦不能是直径 直径 O E A B M N F C 例1: 如图⊙O的弦AB,AC的夹角为50°,M,N分别 是AB和AC的中点,求∠MON的度数. ⌒ ⌒ 练习1：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB//CD，求证：DN=CN O C D A B M P Q N 练习2：如图，在直径为130mm的圆铁片上切下一块高为32mm的弓形铁片,求弓形的弦AB的长. A B O 32mm 已知圆O的半径为5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm, 求AB与CD间的距离. (1)当两条弦在圆心的两侧时 (2)当两条弦在圆心的同侧时 ●O C D A B ●O C D A B *