2016春练闯考九年级数学（北师大版）下册习题课件：第2章专题(四)二次函数的图象与性质.pptVIP

* 第2章　二次函数 专题(四)二次函数的图象与性质 y＝(x＋4)2－7 y＝－(x＋1)2－2 类型一、二次函数图象在坐标系中的变换 1．将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的表达式为__________________． 2．将抛物线y＝x2＋4x－7向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线表达式为_____________________． 3．二次函数y＝x2－2x－3的图象关于x轴对称的抛物线表达式为______________________，关于y轴对称的抛物线表达式为___________________． y＝(x＋1)2－4 y＝－(x－1)2＋4 D 4．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为 ( ) A．y＝2(x－2)2＋2 B．y＝(x＋2)2＋2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x＋2)2－2 5．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2＋bx－c关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的表达式为( ) A．y＝x2＋bx－c B．y＝x2－bx＋c C．y＝－x2＋bx＋c D．y＝－x2＋bx－c C B 解：(1)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，顶点(2，－1)，对称轴x＝2　 (2)由题意可知平移后的表达式为y＝(x－2)2由y＝(x－2)2－1向上平移了1个单位，∴阴影部分可看作底为1，高为2的平行四边形，S＝1×2＝2 7．如图①，抛物线y＝x2－4x＋3经过A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)． (1)求抛物线的顶点坐标和对称轴； (2)将抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S.(图②中阴影部分) C 类型二、二次函数图象与字母系数之间的关系 D 9．(2015·南宁)如图，已知经过原点的抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是直线x＝－1，下列结论中：①ab0；②a＋b＋c0；③当－2x0时，y0.正确的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 10．(2015·乐山)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，记m＝|a－b＋c|＋|2a＋b＋c|，n＝|a＋b＋c|＋|2a－b－c|，则下列选项正确的是( ) A．mn B．mn C．m＝n D．m，n的大小关系不能确定 11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，D两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点B在第一象限，若点A的坐标为(1，0)，试分别判断(a，b，c，b2－4ac，2a＋b，2a－b，a＋b＋c，a－b－c的符号)． 解：a0，b0，c0，b2－4ac0，2a＋b0，2a－b0，a＋b＋c＝0，a－b－c0 类型三、二次函数的增减性与最值问题 12．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1≤y2 B．y1y2 C．y1≥y2 D．y1y2 B 13．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y3y1y2 14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值5、最大值0 B．有最小值－3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 A B 15．如图，从函数y＝x2的图象可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( ) A．－1≤y≤4 B．0≤y≤1 C．0≤y≤4 D．1≤y≤4 C 16．已知函数y＝(m＋2)x2＋kx＋n. (1)若此函数为一次函数； ①m，k，n的取值范围； ②当－2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式； ③当－2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值(用含k，n的代数式表示)； (2)若m＝－1，n＝2，此函数最小值是－4，求实数k的值．