2016春练闯考九年级数学人教版下册习题课件：第27章 相似综合训练　相似三角形判定和性质的综合应用.pptVIP

* 综合训练　相似三角形判定和性质的综合应用 B B 3．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一个定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有( ) A．1条　　　 B．2条　　　 C．3条　　　 D．4条 4．(2015·庆阳)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△DCE等于( ) A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．2∶3 C B C D 7．(2015·南通)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为( ) A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 B 8．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F，当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C，D.下列说法：①△OB1C∽△OA1D；②OA·OC＝OB·OD；③OC·G＝OD·F1；④F＝F1.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 9．如图，△ABC与△DEF的顶点均在方格纸中的小正方形方格的顶点处，则△ABC与△DEF____________．(填“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”) 一定相似 10．如图，小明用长为3 m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点的距离OD＝6 m，与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为____m. 9 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝____m. 5.5 12．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D都是格点，点E是线段AD上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝_________时，以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似． 13．如图，在边长为9的等边三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为____． 14．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为______________________． 7 65°或115° 15．如图，已知△ABC，△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明． 解：△ECH，△GFH，△GAD均与△DBE相似．以△DBE∽△ECH为例，证明：在△DBE∽△ECH中，∠B＝∠C＝60°，∵∠BDE＋∠BED＝120°，∠BED＋∠CEH＝120°，∴∠BDE＝∠CEH，∴△DBE∽△ECH