江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（新版）苏科版.docVIP

1.1一元二次方程 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程； 学习重点：一元二次方程的概念和一般形式； 学习难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”； 学习与交流： 1、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？ 若设正方形的边长为x米，则可列方程： ； 2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？ 若设宽为x米，则花圃的长是： _________，可列方程： _ ； 3、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？ 若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为________________万册， 两年后为______________________万册。可列方程： ____； 4、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离是x m，则可列方程：________________________________________； 议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看） 归纳： 一元二次方程的概念: _______________________。 一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) ； (2) ； (3) ； 一元二次方程的一般形式: ， 其中二次项、一次项和常数项分别是 ， ， _________。 二次项系数和一次项系数分别是________， 。 典型题例 例1、判断下列方程是否是一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）是常数） 例2、把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项。 例3、当k为何值时，关于x的方程 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程。 达标检测： 1、判断下列方程是否为一元二次方程： （1）5x2＋3x = 2 （2）2（x2－1）= 3y (3)（x－3）2= （x＋5）2 （4） （5） 2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： (1) (2) 4x+1=x2 (3) 2x2=-3x+1 (4) x(x+3)= -2 3、下列方程中，一元二次方程有( ) ①4x2＝3x；②（x2－2)2＋3x－1＝0；③x2＋4x－＝0；④x2＝0；⑤＝2； ⑥6x(x＋5)＝6x2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋3＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是 ( ) A．2018 B．2008 C．2014 D．2017 5、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ） A、1 B、－1 C、1或－1 D、 6、若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值 ( ) A．16 B．12 C．20 D．30 7、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-1 8、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ） A．1 B．2 C