简单的旋转作图(北师大版八年级数学初二数学)初步.pptVIP

复习引入 点的旋转 线段的旋转 图形的旋转 简单的旋转作图 旋转的特征: 图形的大小和形状不变，位置和定方向改变 旋转的性质： ﹙1﹚图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. ﹙2﹚任一对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且都相等； ﹙3﹚对应点到旋转中心的距离相等. 生活中的旋转 A O 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作. B A O 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD， 交⊙C与N; 4. 在⊙C上截取BE=MN， 则E点为B点的对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作. C A B D E M N 还有其它作法吗？ 图形的旋转 练习：将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 1. 作平移后的图形的方法与步骤： 以局部带整体。 找出关键点； 作出这些点平移后的图形（作出对应点）； 将所作的对应点按原来的方式连接。 2、你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90?” 后的图案吗？ 图形的旋转 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由。 图形的旋转 例１ 如图 8—21，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 A B C D 分析 ? ? 明确 旋转中心 、 旋转的方向与大小； ? 假设顶点 B 的对应点为 E ， 则∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA。 图形的旋转 例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 解：（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； E （3） 在射线CE上截取CE=CB； （4） 连接DE 。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 图形的旋转 A B C D E （1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ， （2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ， （3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。 （4 ） 连接 CE 、ED、DC。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 图形的旋转 想一想 A B C D 在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ E 旋转中心与旋转角 * *