浙江省数学学科高考命题趋势展望与备考策略.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二“能力立意”的命题策略 1 以数学知识为载体，考察一般能力 2 以思想方法为桥梁，注重能力形成 3 以思维能力为核心，考察能力层次 4 以数学素养为目标，发展理性思维 5 以“双基”为立足点，着意创新能力 杭州奥林教育 1 以知识为载体，考察一般能力 符号学习能力 概念学习能力 规则学习能力 杭州奥林教育 学习定理(规则)——理解——应用 例1 (广东) 设函数 , 其中常数m为整数. (1) 当m为何值时, ; (2) 定理: 若函数g(x)在 上连续,且 g(a)与g(b)异号,则至少存在一点 使g(x0)=0. 试用上述定理证明:当整数 时,方程f(x)=0,在 内有两个实根 杭州奥林教育 背景熟 入口宽 深入难 2 以思想方法为桥梁，注重能力形成 在解题过程中形成能力 选题启示一 试题特点 杭州奥林教育 例2 (天津) 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为 ，相应于焦点F(c,0)(c0)的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. (I) 求椭圆的方程及离心率； (II)若 求直线PQ的方程； (III)设 ，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明 杭州奥林教育 3 以思维能力为核心，考察能力层次 广度 一题多解 一题多问 深度 选题启示二 杭州奥林教育 例3 (全国) 一个四面体的所有棱长都为 ，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ A ） A． B． C． D． 小题难做 直接求半径 小题大做 球心四等份高 小题小做 补成正方体 不同的解题方法体现不同的思维层次 杭州奥林教育 不同的设问体现不同的思维层次 例4 (上海春)（1）求右焦点的坐标是(2,0), 且经过 的椭圆的标准方程。 （2）已知椭圆C的方程是 设斜率为 的直线，交椭圆于A、B两点，AB的中点为M。证明：当直线平行移动时，动点M在一条过原点的直线上。 （3）利用（2）的所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心。 杭州奥林教育 4 以数学素养为目标，发展理性思维 题目数量减少 高考应是思维的较量， 不能变成速度的比赛 知识融汇增强 2009年思维能力上升到理性思维 试题趋向 选题启示三 杭州奥林教育 例5 (全国) 已知点的序列 是线段 的中点， 是线段 的中点, 是线段 的中点 （1）写出 之间的关系； （2）设 ，计算 ，并推测 的通项，并证明； （3）求 的极限 空间想像、直觉猜想、归纳抽象、 符号表达、运算推理、演绎证明 杭州奥林教育 例6(浙江) 如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2)，设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为(xn,yn)， an= yn+yn+1+yn+2． （1）求a1,a2,a3及an； （2）证明: （3）若记bn=y4n+4?y4n,n?N*， 证明 {bn}是等比数列． 类比全国春： 背景相同 方法相同 一维变二维 杭州奥林教育 横向类比 纵向加深 交错融汇 陈题开放 5、以“双基”为立足点，着意创新能力 选题启示四 立足双基 杭州奥林教育 例7（北京）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和． 已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么的 值为____，这个数列的前n项和 的计算公式为____． 等差、等比数列——“等和数列” 横向类比 杭州奥林教育 例8(上海) 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第____ 组． (写出所有符合要求的组号) 其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和． ①S1与S2; ②a2与S3;