模糊集基础过程稿.PPTVIP

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2017-11-20 发布于江苏
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模糊集基础过程稿.PPT

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模糊集基础过程稿

模糊集基础第一节模糊集及其集运算第二节模糊集运算的推广第一节模糊集及其集运算 1.模糊集合的定义例1 类似，注记：普通集合是模糊集的特例，特征函数即为隶属函数空集的隶属函数为全集的隶属函数为模糊集的定义与上下文有关 (ii) 论域有限时表出方法如下： (i) 论域无限时由隶属函数表出; 表示法例如：去掉0/10 2. 模糊集的集运算 A的余定义为：例子 (1) 幂等律(idempotence) (2) 交换律(commutativity) (3) 结合律(associativity) 3.模糊集运算性质定理2.1 (4) 吸收律(absorption laws) (5) 分配律(distributivity) (6) 存在 0-1元 (7) 复原律(involution) (8) De Morgan 律（对偶律）证明：我们仅证吸收律：及De Morgan律：推广∪，∩到任意指标集T , 定义模糊集A为: 证明：几个概念：支集高度核正规模糊集：例如：第二节模糊集运算的推广模糊集的交有无其它定义方法？模糊集的并也存在同样问题. 事实上， 1. t-模(t-norm) 定义：常见的t-模：规定：命题 2.1 证明：命题2.2 证明： 2. t-余模(t-conorm) 定义：则称S是一个t-余模。常见的t-余模：规定： t-余模的有关结果： (4) 若T是t-模，则S是t-余模。证明：类似可得：命题2.3 证明: (1) 由命题2.2即得结论。命题2.4 证明: (1) 由命题2.3(1)即得结论。 3.模并与模交设T与S是对偶模，定义命题2.5 证明：