杭电研一有限长效应及多抽样率.pptVIP

第五章 数字信号处理中的有限字长效应 一、二进制数的表示及其对量化的影响 定点数的原码、补码和反码表示 2、浮点数：将一个数表示成尾数和指数两部分。 4、定点制数的量化 量化误差分析 负数：三种码表达方式不同，误差也不同。 定点制截尾处理的量化特性 ※舍入处理 二、 A/D变换的字长效应 2、量化噪声通过线性系统 三、系数量化误差 四、运算过程中的有限字长效应 IIR滤波器乘积项有限字长效应与结构密切相关 3、并联型结构 五、研究有限字长效应的目的 第六章 多抽样率数字信号处理基础 一、以整数因子D抽取 如果原抽样频率远大于信号的奈奎斯特频率，且抽取后的目标频率也能够满足抽样定理，则D倍下抽取不会引入失真。 模拟角频率和数字角频率对应关系 抽取过程 当D增加到不满足抽样定理时，相邻谱瓣就会出现混叠现象，使信号失真。 二、以整数因子I内插 三、比值为有理数的抽样转换 有理数抽取转换 上抽样 下抽样 抽取前 抽取后 随着D的增大，两个谱瓣之间的距离越来越近。 在保证不引入混叠失真的前提下，对其进行抽取的最大因子为： 第二种方法只适用于关注的频段在低频段的情况。 I倍因子内插就是在两个样点间插入I-1个零值点，使抽样频率提高为原来的I倍。 输入输出关系： 由于内插过程中在原信号相邻样点间插入的是零值点，而非真正的抽样值点，因此在插值操作之后还需要一个低通滤波器。 令m=n/I 输出信号的频谱是通过对输入信号做I倍的压缩得到的。 压缩后原先2π的周期变成了2π/I。在[0, 2π]内出现了I-1个重复谱瓣，称为镜像。 滤除镜像的低通滤波器特性 在实际应用中，整数因子的抽样率转换不能很好地满足需要，提出有理因子I/D实现抽样率转换。 抽取操作，使原信号的样点数减少，在有些情况下可能造成信号的信息损失，因此，先内插后抽取。 * * 本章学习目标 掌握定点数、浮点数的二进制表示方法 掌握定点制量化方法及误差表示 掌握滤波器结构对误差的影响 任何一个数x可以表示为： 十进制小数点用“.”表示，其他进制的基数点用“△”表示。 1、定点制：小数点在数码中的位置固定不变，把数限制在 如: 之间，即把小数点规定在符号位与数据位之间。 表示是 -0.375 ？ 原码：符号加绝对值。 反码：符号加反码。 补码：符号加补码。补码=反码+1 符号位 二进制点 数据位 1位符号位，L位尾数位 正数的反码、补码与原码一样！ 原码的优点：乘除运算方便，不论正负数，乘除运算都一样，以符号位简单的决定结果的正负数。 原码的缺点：加减运算不方便，加法要判断符号是否相同；减法要判断两数绝对值大小。 补码的优点：加法运算方便，不论正负都可以直接相加。 原码 反码 补码 不会增加字长 ，但会出现溢出，需修正比例因子。 乘法运算：不会出现溢出，但会增加字长，需尾数处理。 （b+1）位 乘法 2b位 尾数处理 b位 尾数处理办法：截尾（截尾误差）、舍入（舍入误差）。 加法运算： 定点运算的缺点： · 数的动态范围小，可能出现溢出。 · 由截尾舍入产生的百分比误差随数的绝对值的减小而增加。 定点制优点：运算快速简单，只有乘法有舍入或截尾误差。 保留小数点右边4位，前者4.59%，后者39.6%。 如： M称为尾数，是小数，常用补码表示。尾数字长决定运算精度。 c 称为指数，或阶码，指数字长决定动态范围。 规格化处理 浮点数寄存在寄存器中也分为两段，一段用于存带有符号的尾数，另一段用于带有符号的指数。 乘法运算： 1）尾数相乘阶码相加 2）调整阶码 3）截尾或舍入尾数处理 加法运算： 1）对阶使阶码相等 2）尾数相加 3）调整阶码 4）截尾或舍入尾数处理 结果已经规格化，不需要调整。 浮点制特点： . 增加数的动态范围大，不会溢出。 . 运算速度慢，加法和乘法都有舍入或截尾误差。 3、分组浮点数 一组数采用一共同的阶码。适用于运算的数较多，数值相近的情况。 最大的那个数规格化，其他不一定规格化。结合了定点制和浮点制各自的优点。 ★ 一旦定点制实现中的寄存器长度给定，寄存器可表示的数就固定。 ★ 字长为L+1位：其中1位符号位，L位尾数位。可以表示的最小正数是 量化间距。 ★ 大于L位的数要存储在长度为L的寄存器中，必须进行处理。 1）将寄存器容纳不下的所有位截短； 2）将数舍入成寄存器可表示的数。 这种处理过程称为量化。量