复数代数形式的则运算().pptVIP

湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复习引入 复数的加减法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个 复数，那么它们的和 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i． 它们的差 复数的乘法 新课讲授 两个复数的积是一个确定的复数． (a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个 复数，那么它们的积 ＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i 两个复数相乘，类似两个多项式相 乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且 把实部与虚部分别合并． 新课讲授 探 究 复数的乘法是否满足交换律、结合律以及 乘法对加法的分配律? z1? (z2＋z3)＝z1? z2＋z1? z3 ． 复数的乘法满足交换律、结合律、乘 法对加法的分配律，即对任何z1，z2，z3∈ C，有 z1 ? z2＝z2 ? z1 ， z1?z2 ?z3＝z1?(z2 ? z3)， 例2. 计算(1－2i)(3＋4i)(－2＋i). 例题讲解 例3.计算： (1)(3＋4i)(3－4i)； (2)(1＋i)2. 例题讲解 新课讲授 2. 复数z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. i 1.已知：复数z满足z2＝3＋4i，求z. 共轭复数 若z1，z2是共轭复数，那么 (1)在复平面内，它们所对应的点有怎样的 位置关系？ (2) z1·z2是一个怎样的数？ 思考： 新课讲授 当两个复数实部相等，虚部互为相 反数时，这两个复数叫做互为共轭复数． 记作： 新课讲授 探 究 类比实数的除法是乘法的逆运算，我 们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究 复数除法的法则. 复数的除法 新课讲授 复数除法的法则是 (a＋bi)÷(c＋di) 两个复数相除，（除数不为0）， 所得到的商是一个确定的复数． 例1.计算(1＋2i)÷(3－4i). 例题讲解 A. －2－i B. －2＋i C. 2－i D. 2＋i 课堂练习