复数代数形式的则运算(一课时).pptVIP

* * * * * * * * * * * * 一、引入 复数的几何意义： 复数z=a+bi 复平面中的点Z(a，b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 y x O (a，b) (c，d) (a+c,b+d) 二、基础知识讲解 1.复数的加法与减法： 设 是任意两个复数，那么它们的和 i d b c a di c bi a ) ( ) ( ) ( ) ( + + + = + + + 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 有 类比实数加减法的关系易得： 复数的 减法 复数的加法： 复数减法的几何意义： 两个复数相加（减）就是把实部与实部、虚部与虚部 分别相加（减），即 注：两个复数的和或差仍是复数. y x O 三、例题分析 答案:(1)-11i;(2)2i. (1) 2 + 2i 答案： (2) 0 (3) 2 - 2i (4) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 4 4 ( 4 ) 4 ( 2 3 5 3 4 3 2 2 ) 2 ( 2 3 4 5 ) 1 ( : - - + - + + - - - - + + i i i i i i i i : 计算 练习 2.复数的乘法： 复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对 有 任何 1 2 2 1 z z z z ? = ? ) ( ) ( 3 2 1 3 2 1 z z z z z z = ? ? ? ? + ) ( 3 2 1 3 2 1 z z z z z z = + 1 z 注：两个复数积仍是复数. 例2.计算下列式子： (1)(1-2i )(3+4i )(-2+i )；(2)(1+i )2. ). , ( ) )( ( : 2 2 R b a b a bi a bi a ? + = - + 证明 例3. 3.共轭复数与共轭虚数： 共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数； 共轭虚数：虚部不为0的两个共轭复数. 特别地，实数的共轭复数是实数本身. 思考：若z1、z2是共轭复数，那么 （1）它们的和与积有什么特点？ （2）它们在复平面内对应的点有怎样的位置关系？ 4.共轭复数的性质： 练习： 四、针对性训练 五、小结巩固 掌握正、余弦定理在求距离的有关问题的应用.