四万有引力.pptVIP

* 一 开普勒定律 公元2世纪, 埃及人托勒密提出地心说: 地球是静止不动的宇宙中心，其它天体都围绕地球做匀速圆周运动(1300多年） 16世纪，波兰天文学家哥白尼提出日心说： 太阳是静止不动的宇宙中心，其它天体围绕太阳做匀速圆周运动 从运动学角度看，地心说与日心说都具有正确性，其间的差别仅在于选取的基本参考系不同。但从动力学角度看，由于行星的运动是在太阳引力的作用下进行的，因而日心说更为科学，它对天体运行的描述更为简洁。 丹麦天文学家第谷(1546-1601)进行了连续20年的仔细观测和记录 开普勒(1571-1630)花费大约20年的时间分析这些数据 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。（大多数行星轨道的偏心率都比较小，非常接近圆） 行星的位矢在相等的时间内扫过相等的面积 1、轨道定律 2、面积定律 3、周期定律 行星运动周期T的平方与半长轴a的立方成正比 二 万有引力定律 引力质量与惯性质量 1、万有引力定律 O A B 质点在dt时间内扫过面积矢量 单位时间内扫过面积矢量 角动量守恒 万有引力是有心力 考虑行星轨道为圆形的特例 法向加速度 开普勒第三定律 与作用距离的平方成反比 物体m1对物体m2的引力大小 物体m2 对物体m1的引力大小 由牛顿第三定律 只与m1有关 只与m2有关 令常量 牛顿认为，这种引力是万有的、普适的、统一的，既所有物体之间都存在这种引力作用，称之为万有引力 物体m1对物体m2的之间的引力 万有引力常数G的测定 1798年卡文迪许 ： 2、引力质量和惯性质量 引力质量的数值规定 若质点A和质点C的引力为FAC，质点B和质点C的引力为FBC，距离AC等于距离BC，则： m / m’ = FAC / FBC = 常数 引力质量 —— 表征物体的引力特性 惯性质量 —— 表征物体的惯性特性 在经典力学中它们是两个不同的物理量。但许多实验都证明，惯性质量与引力质量在数值上成正比。地面上同一地点一切物体下落的加速度相同就是惯性质量与引力质量成正比最简单的实验证明。 既然惯性质量与引力质量的数值成正比，那么只要选取适当的单位，引力质量与惯性质量在数值上相等。 爱因斯坦的广义相对论认为，万有引力不是真正的力，而是时空弯曲的表现。 在平直时空中，惯性运动是直线运动。弯曲时空中没有直线，但有短程线。爱因斯坦认为，质点在万有引力场中的运动，既然是弯曲时空中的惯性运动，就应沿弯曲时空中的“直线”（短程线）进行。 3、地球自转对重量的影响 悬挂的重物m受到三个力的作用 悬线的拉力 地球的引力 离心惯性力 重力是地球引力和离心惯性力的合力 由正弦定理 可见重力与地球引力之间的夹角很小 再由正弦定理 在赤道上 重力最小 在两级 重力最大 离心惯性力对重力的影响微乎其微，引力是重力的主要部分 因此一般将重力看作引力是适当的，同时，将地球视为惯性系也是适当的 三 引力势能 由于万有引力是有心力，而且只依距离而变，因此它是一个保守力，可以引入引力势能。 1、引力势能 取无穷远处引力势能为零 *