可编程控制器一-.pptVIP

1.6.4 常见失效分布 1.6.4.1 常见的失效分布类型 1.6.4.2 失效分布类型的估计方法 1.6.4.3 失效分布类型的检验方法 1.6.4.2 失效分布类型的估计方法 大子样情况 小子样情况 排序：t1≤t2≤……≤tr，其中r是试验数据总数； 计算R（ti），列表； 试品数n20： 试品数n≤20： 1.6.4.3 失效分布类型的检验方法 1. 图检验法 2. ?2检验法 3. K-S检验法 1. 图检验法（指数分布） 单边对数坐标纸的由来 1. 图检验法（指数分布） 检验方法 在单边对数坐标纸上描点（ti，R（ti）），其轨迹若是通过（0，1）点的直线，则可判断其失效分布类型为单参数指数分布； 在单边对数坐标纸上描点（ti，R（ti）），其轨迹若不是通过（0，1）点的直线，则可判断其失效分布类型为双参数指数分布 （ ）。 习题 设从某种型号的一批产品中任抽30个进行寿命试验，当试到20个失效时试验停止。其寿命数据如下表所示（单位为104次）。试估计该产品的失效分布类型，并用图检验法进行检验。 1. 图检验法（威布尔分布） 威布尔概率纸的结构原理 1. 图检验法（威布尔分布） 两参数威布尔分布（?=0）检验方法——在威布尔概率纸上描点（ti，F（ti）），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为两参数威布尔分布； 三参数威布尔分布检验方法 1. 图检验法（威布尔分布） 三参数威布尔分布检验步骤 计算F（ti），将ti及F（ti）之值列表； 描点（ti，F（ti）），绘制曲线，并向t尺延长与之相交，交点M的读数即为?的估计值 （F（t）=0时t=?）； 计算t’i列于表中； 描点（t’i，F（ti）），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为三参数威布尔分布。 习题 设有某型号接触器20个进行寿命试验，当试到10个失效时停试，其寿命数据如表所示，试确定其失效分布类型。 1. 图检验法（正态分布） 正态概率纸的结构原理 1. 图检验法（正态分布） 正态分布检验方法——在正态概率纸上描点（ti，F（ti）），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为正态分布 1. 图检验法（对数正态分布） 对数正态概率纸的结构原理 1. 图检验法（对数正态分布） 对数正态分布检验方法——在对数正态概率纸上描点（ti，F（ti）），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为对数正态分布 1.6.4.3 失效分布类型的检验方法 1. 图检验法 2. ?2检验法 3. K-S检验法 2. ?2检验法 基本概念——即根据子样观察值x1，x2，… ，xn去检验关于总体分布的假设H0：F(x)=F0(x)是否成立的一种方法。F(x)为总体的分布函数，F0(x)为已知的分布函数（一般称为理论分布函数）。 实质上是根据子样观察值去检验Fn(x)=F0(x)是否成立 统计量——描述Fn(x)与F0(x)之间偏离程度的量 2. ?2检验法 统计量 将（-∞，∞）分为k个不相交的区间（ai，ai+1），其中i=1，2，……，k； 统计实际频数mi——子样观察值x1，x2，… ，xn落在第i个区间（ai，ai+1）内的个数； 计算理论频数nPi——随机变量X落在第i个区间（ai，ai+1）内的概率Pi与子样容量n的乘积。 2. ?2检验法 规定 当统计量?2c1（待定常数）时，拒绝假设H0，（Fn(x)与F0(x)之间的偏离是由于F(x)≠F0(x)所引起），将?2c1的范围称为否定域； 当统计量?2 c1时，不能拒绝假设H0而加以接受（Fn(x)与F0(x)之间的偏离是由于子样的随机性所引起）。 2. ?2检验法 显著性水平 作出上述判断的依据是一个子样，若根据?2 c1，拒绝假设H0，而实际上假设H0是正确的，所以，该判断是一种错误。将出现这种错误判断的概率称之为显著性水平，记为：P（拒绝H0|H0为真）=P（?2c1|H0为真）=?（一般取为=0.05）。 2. ?2检验法 常数c1的确定方法（确定否定域） ?2分布——当某随机变量X的密度函数 （x0）时，则称该随机变量X服从自由度为f的?2分布 2. ?2检验法 常数c1的确定方法（确定否定域） 自由度为f的?2分布的下侧分位数 自由度为f的?2分布的上侧分位数 2. ?2检验法 ?2分布的下侧分位数表中自由度f最大为150，当f150时 2. ?2检验法 常数c1的确定方法（确定否定域） 皮尔逊定理——当子样容量充分大（n≥50），则不论总体属于什么分布，统计量