单缝衍射和圆孔衍射.pptVIP

§12-4 光的衍射 * * 12-4-1 光的衍射现象 菲涅耳衍射（近场衍射）：入射光和衍射光不都是平行光。 夫琅和费衍射（远场衍射）：入射光和衍射光都是平行光 。 12-4-2 惠更斯—菲涅耳原理 S 波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。（菲聂耳提出“次波相干叠加”，对次波的振幅和相位做了补充） 假设：S是某时刻的波前，dS是S上的任一面元 1. 次波在P点的振幅 A与距离 r 成反比。 2.振幅 A与面积元dS成正比。 3. 振幅 A 随 角增加而减小。 P 振动方程 S上所有点引起的次波满足次波相干迭加 4.次波在p点的相位由光程差nr决定。 12-4-3 夫琅禾费单缝衍射 缝宽：b 透镜焦距：f 衍射角： 狭缝边缘出射的两条光线光程差最大： 菲涅耳半波带： 相邻两波带发出的子波之光程差正好是 。 半波带个数与衍射角的关系： 在衍射角 方向，狭缝被分成了偶数个半波带，屏幕上p 点对应暗纹。 在衍射角 方向，狭缝被分成了奇数个半波带，屏幕上p点对应明纹。 1、夫琅禾费单缝衍射方程： 是极小值，对应暗条纹的中心，I=0 是其它极大值，强度不为零，但比I0小的多。 K=0,是中央主极大值，对应中央明条纹，强度 2、夫琅禾费单缝衍射花样特点： （1）条纹强度：各级最大值光强不相等。 中央极大值的光强最大； 其它极大值都远小于中央极大值，并随着级数K的增大而很快减小。 （2）条纹宽度： 中央亮条纹和其它亮条纹的角宽度不相等。 中央为亮条纹，两侧对称分布着明暗相间的条纹！ 一级暗纹对应的衍射角： 中央明纹的角宽度： 中央明纹的线宽度： 其它明条纹的角宽度： 其它明条纹的线宽度： 结论：中央明条纹宽度是其它明条纹的两倍，其它明条纹的宽度都相同。 中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。 0 1 -2 -1 2 缝宽 b 越小，衍射越明显； 缝宽与波长相比拟时最明显。 缝宽 b 越大，衍射越不明显； 当 b λ时，各条衍射条纹向中间靠拢形成一 亮线，不发生衍射现象。过渡到几何光学问题。 （4）缝宽b对衍射花样的影响： 结论：几何光学是波动光学在 时的极限情况。 （3）白光入射： b、k 一定时： ?不同，?就不同，白光照射出现彩纹，但中央亮条纹中心还是白色。 ?一定时：中央亮条纹的半角宽度： 不同缝宽的单缝衍射条纹的比较： 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm 例1. 波长为546 nm的平行光垂直照射在 b = 0.437 mm的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度及第一级明纹的位置。 解： 明纹 f f x1 12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。 艾里斑的半角宽度： D 结论：圆孔直径 D 越小，艾里斑越大，衍射效果越明显。 一般光学仪器中的透镜和光阑都相当于透光的圆孔，衍射效应将直接影响成像质量。 虽然镜头的尺寸远比可见光波长大，衍射效应不明显，但要想充分体现物体的精细结构还是会受到衍射效应的制约。 分辨两个靠的很近的物点的像，可用瑞利判据 瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。 刚好能分辨