单相正弦交流电路节.pptVIP

* * 若 则 一、电流、电压的关系(串联电路电流相等） u R L C i §2.4 RLC串联的交流电路 本节问题：如何利用复数形式欧姆定律分析正弦电路！ 相量方程式： 则 相量模型 R L C 设 （参考相量） 总电压与总电流的相量关系式 问题1：串联元件电流相等，电压同相吗？ 问题2：总电压一定大于分电压？ 电容电感反相！电阻电容，电阻电感正交！ Z：复阻抗 实部为电阻 虚部为电抗 容抗 感抗 令 则 R-L-C 串联交流电路中的复数形式欧姆定律 复数形式的 欧姆定律 R L C 二、电路的阻抗 说明： ? R L C 复阻抗 Z 是一个复数，但并不是正弦交流量，因为电阻R是不变的，而感 抗与容 抗是随频率变化的量，并不按正弦规律变化，因而上面不能加点。 Z 在方程式中只是一个运算工具。 串联电路中总的阻抗等于各元件的复阻抗的和。 ☆ 阻抗模 串联电路中总的阻抗等于各元件的复阻抗的和。阻抗、阻抗模和电抗的单位都是欧姆(?) 阻抗角 由复数形式 的欧姆定律 可得： 结论：Ｚ的模︱ Z︱为电路总电压和总电流有效值之比， 　　　而Ｚ的幅角φ则为总电压和总电流的相位差。 Z 和总电流、总电压的关系 阻抗（Z）三角形 阻抗角 电阻 阻抗 电抗 R,X和|Z|是三角形的三条边,此三角形称为阻抗三角形. 三 R-L-C串联交流电路——相量图 相量表达式： R L C 电压三角形 先画出参考相量 阻抗角 电阻 阻抗 电抗 阻抗三角形 电压三角形 阻抗三角形与电压三角形是相似的！ 电路性质的关系 　一定时电 路性质由参 数决定 ? 当 　时， 表示 u 领先 i －－电路呈感性 当 时， 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －－电路呈容性 阻抗角 UCUL R L C 不能！ XL XC ? 假设已知R、L、C电路性质能否确定？ (阻性？感性？容性？） XL XC 当ω 不断变化 时，可能出现： XL =XC 电路的性质会随频率的变化而发生改变 正弦电压 ，对于RLC串联电路来说，下面各表达式哪些是正确的，哪些是错误的。 （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） （ √ ） （ √ ） （√ ） （× ） （ × ） （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ × ） 例: 将R=13Ω、L=165mH的电感线圈与C=1μF的电容器串联，接在U=12V、f=500Hz交流电源上，求电路中的电流I及其与电源电压的相位差，并判断电路的性质。 I=0.06A φ= -86.3o 电流滞后电压86.3o ，电路是感性的 解:Z=R+jXL-jXC= 13+j(ωL-1/ωC) = 13+j(518.1-318.5)=13+j199.6 =200∠86.3° ？ 正误判断 而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加 “?” 反映的是正弦电压或电流， 正误判断 在 R-L-C 串联电路中，假设 ？ ？ ? ？ ? 例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF，us=100 sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。 解 ：