北师大版高中数学必修《平面向量》平面向量的减法.pptVIP

复 习 首先介绍一个新的概念——相反向量 向量减法 我们规定向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差，记作a – b， 并且把求两个向量差的运算，叫做向量的减法。 注意：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减），这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点。 1、理解向量减法的定义 2、掌握向量减法的三角形法则并能加以运用 * * 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》 法门高中姚连省制作 一、教学目标:1.知识与技能：（1）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量；（2）通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义.（3）初步体会数形结合在向量解题中的应用. 2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法. 然后用“相反向量”定义向量的减法；最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力. 3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 二.教学重难点：向量的减法转化为加法的运算. 三.学法与教法 学法与教法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距. 四.教学设想 1、 向量定义（向量的表示方法、零向量、单位向量 、共线向量与平行向量 、相等向量 ） 2、向量加法的三角形法则 3、向量加法的平行四边形 法则 4、 注：两个向量的和仍是向量。 具有大小和方向的量 A B C A B D C 引 入 与向量 大小相等，方向相反的向量叫做向量 的相反向量，记做 。 规定：1.零向量的相反向量还是零向量。 2.任一向量和它相反向量的和是零向量 A B a -a C D 即：a – b = a +( - b) 如图所示： a+( -b) a A O -b B a+(-b) b O A a B a - b a-b 向量减法特点：从减向量的终点指向被减向量的终点的向量。 即： 若是平行向量又怎样？ a b c d a-b c-d O A B C D a b c d 例1、如图已知向量a、b、c，求作向量a-b、c-b。 例2、在 ABCD中， 用a、b表示 。 变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a?b垂直？ （|a| = |b|） 变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |a?b|？ （a, b互相垂直） 变式三：a+b与a?b可能是相当向量吗？ （不可能，∵对角线方向不同） 深化例题 已知OA=a,OB=b,且|a|=|b|=4,角AOB为600, (1)求|a+b|,|a-b| (2)求a+b与a的夹角,a-b与a的夹角 课堂小结 * * *