不确定离散系统鲁棒网络滤波器设计方案与仿真.docVIP

不确定离散系统的鲁棒网络滤波器设计与仿真 刘维亭，耿帅兵 摘 要：本文研究了一类不确定离散系统的鲁棒滤波问题，其中不确定性存在于系统的状态矩阵和输出矩阵当中，且满足范数有界条件。对于所有容许的参数不确定性，构造一个网络滤波器，使得滤波误差系统渐近稳定且满足一定的性能指标。给出了滤波器存在的充分条件，并通过矩阵变量替换得到了设计滤波器的LMI 方法。最后，仿真结果很好地说明了本文方法的有效性。 关键词：离散系统；不确定性；网络时滞；鲁棒滤波； Robust Network Filter Design and Simulation for Uncertain Discrete Systems Abstract: This paper deals with the problem of robust filtering for a class of uncertain discrete systems, where the uncertainties that satisfy the so-called norm-bounded conditions exist in state matrices and output matrices, The aim is to design a linear filter which can guarantee a prescribed performance level for the filtering error system and all admissible uncertainties. The sufficient conditions for existing filter are derived. A method for designing filters is given by matrix transformations. Finally, the simulation result shows that the method is very effective. Keywords: discrete systems; Uncertainties;Network time-delay; Robust filtering 引言(Introduction) 与一般的数据采集系统相比，基于网络的滤波器的特点是数据包的传输具有网络的特性。建立滤波器模型，数据包从传感器出发，会经历丢包、延时和其他不确定因素的影响，最后到达滤波器。 由于系统的时滞特性和不确定性的客观存在，近年来有许多学者研究不确定系统的鲁棒控制器的分析和设计[1-4]，同时对滤波器的研究也有许多成果[5-7]。文献[8]是分析了不确定连续系统的鲁棒滤波器设计，其考虑的是系统自身的传输网络特性。在文献[9]中对不确定离散系统进行了系统的描述和分析，但提出的设计方法过于复杂。文献[10]考虑的是系统中包含时滞项，通过设计鲁棒输出反馈控制器，使系统在所设计反馈控制器作用下指数稳定。本文所研究的系统不含时滞项，而是考虑传感器到滤波器之间的时滞部分, 因此面临着新的问题. 本文采用矩阵变量替换法提供了这类不确定离散系统的鲁棒网络滤波器设计方法, 研究了不确定性系统的网络滤波器的鲁棒稳定性的条件。仿真结果验证了方法的有效性。 问题描述(Problem statement) 考虑如下离散系统 （1） 其中表示系统状态，表示属于测量输出， 为外部扰动， 表示为要估计的输出。，， 和是已知的具有适当维数的常数矩阵。 考虑的滤波器具有如下形式 （2） 其中表示滤波器的状态，为滤波器的输入，表示对待估计输出的估计，为需要确定的系数矩阵。 我们考虑网络环境的影响，即 （3） 这里反应的是网络环境的不确定因素，包括网络延迟和丢包的影响。这里为正整数，假设，这里，且和均为整数。 将式（1）、（3）代入滤波系统（2），可以得到如下形式的滤波器 （4） 其中。 将（4）与系统（1）合并，可得 （5）其中，， ， ，，。 这里，，其中。 滤波器（2）能够保证滤波误差系统（5）鲁棒渐近稳定且满足一定的性能指标，即满足： 当，系统（5）对所有允许的是鲁棒渐近稳定的。 在零初始条件下，输出对任何满足，这里。 引理1：[11]给定向量和，，有。 引理2：[12]存在合适维数的实矩阵，，，和，其中和。另外有标量使，则有如下不等式成立 滤波器设计( filter design) 定理1：考虑不确定离散系统（5），给定标量，和，如果存