MATAB在概率统计中应用.docxVIP

MATLAB 在概率统计中的应用 目录 一 概率部分 1. 随机变量概率分布的概率计算以及数字特征……………………………………………2 1.1 随机变量概率分布的概率计算……………………………………………………………2 1.2 随机变量概率分布的数字特征………………………………………………………… 7 二 统计部分 2．数理统计的基础概念…………………………………………………………………………10 3. 参数估计…………………………………………………………………………………… 11 4. 假设检验……………………………………………………………………………………16 5.一元线性回归分析…………………………………………………………………………… 27 1 随机变量概率分布的概率计算以及数字特征 1.1 随机变量概率分布的概率计算 在 MATLAB 中列举了多种常见的概率分布，给出了这些概率分布的分布密度函数、分 布函数、逆分布函数、随机数发生函数等等，在这一节中，主要研究的是常见概率分布的数 字特征（数学期望，方差，协方差以及相关系数）和一些概率的计算 MATLAB 中列举的离散型随机变量包括：离散均匀分布、二项分布、泊松分布、几何 分布、 超几何分布、负二项分布（Pascal 分布）：连续型随机变量包括：连续均匀分布、 指数分布、正态分布、对数正态分布、 2 分布、非中心 2 分布、 分布、非中心 分布、 ? ? t t F 分布、非中心 F 分布、 ? 分布、 ? 分布、Rayleigh 分布、Weibull 分布。 下表是对这 20 种分布中的常见分布在 Matlab 中的应用的总结 表一 常见分布的密度函数在 处的值 x 分布类型 名 称 函数 名称 函数调用格式 备注 正态分布 normpdf p=normpdf（X，MU， SIGMA） 计 算 正 态 分 布 ( , 2 ) 的 密 度 函 数 在 处 N ??? x 的值，其中参数 SIGMA 是 ，MU 是 ? ? 二项分布 binopdf p=binopdf(x,n,p) 均匀分布 unifpdf p=unifpdf（x，a，b） 计算均匀分布 U [a, b] 的密度函数在 x 处的值 几何分布 geopdf p=geopdf(a,p) 超 几 何 分 布 hygepdf p= hygepdf(x,m,k,n) 指数分布 exppdf p=exppdf（x，λ） 计算指数分布的密度函数在 处的值 x 泊松分布 poisspdf p =poisspdf(x, λ) 分布 t tpdf p= tpdf（x，n） 计算 分布的密度函数在 处的 t x 2 分布 ? chi2pdf p= chi2pdf（x，n） 计算 2 分布的密度函数在 处的值 ? x 分布 F fpdf p= fpdf（x，n1，n2） 计算 分布的密度函数在 处的值 F x 表二 运用 matlab 计算常见分布的分布函数 分布类型 名 称 函数 名称 函数调用格式以及意义 备注 正态分布 normcdf p=normcdf（x， mu，sigma） 计算服从正态分布的随 机变量落在 (?∞, x] 的概 率，其中 mu 是参数 ， ? sigma 是参数 ? 若 ~ ( , 2 ) ,计算 { ????} 可用 X N ??? P X x p1=normcdf(x,mu,sigma) p=1-p1 若 ~ ( , 2 ) ,计算 P{x ??X ??x } 可用 X N ??? 1 2 p1=normcdf(x1,mu,sigma)[1] p2=normcdf(x2,mu,sigma)[1] p=p2-p1[1] 或者 p=normspec([x1 x2 ],mu,sigma) 二项分布 binocdf p=binocdf(x,n,p) 计算服从二项分布的随 机变量落在 (?∞, ] 的概 x 率 若求 P( ??x) 则 p=binocdf(x-1,n,p) ? 若求 P( ??x) 则 p=1-binocdf(x,n,p) ? 若求 P( ≥?x) 则 p=1-binocdf(x-1,n,p) ? 均匀分布 unifcdf Y=unifcdf（x，a，b 计算服从均匀分布的随 机变量落在 (?∞, x] 的概 率 若 X ~ U [a, b] ,计算 P{X ????} 可用 x p1=unifcdf(x,a,b) p=1-p1 若 X ~ U [a, b] ,计算 P{x 1 ??X ??x 2 } 可用 p1=normcdf(x1,a,b) p2=normcdf(x2,a,b) p=p2-p1