线性系统频域分析报告法.docVIP

第五章 线性系统的频域分析法 5-1 频率特性的概念 一、教学目的和要求 通过本次课，使学生了解频域分析法的特点，理解频率特性的定义、频率特性和微分方程及传递函数的关系，熟悉频率特性的几何表示方法。 二、重点、难点 频率特性的定义及几何表示方法。 三、教学内容 1.频域分析法的特点 1)系统的分析和控制器的设计可用图解法进行； 2)频率特性的物理意义明确； 3)控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求； 4)本分析法不仅适用于线性系统，还和推广到非线性系统。 2.频率特性的概念 以基本RC电路为例子，分析其对正弦信号的响应，在此基础上，分析任意线性系统对正弦信号的响应有结论如下： 定义为系统频率特性。 频率特性的一般表达式： 频率特性与传递函数、微分方程之间的对应关系可描述如下： 3.频率特性的几何表示法 1）极坐标图（幅相频率特性图或奈奎斯特图） 随着频率的变化，频率特性的矢量长度和幅角也改变。当频率ω从0变化到无穷大时，矢量的端点便在平面上画出一条曲线，这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通常这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这种曲线的图形称为极坐标图。 2）波特图（对数频率特性图） 由两张图构成：一张是对数幅频图，一张是对数相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。 对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数值乘20，即 表示，均匀分度，单位为db。 对数相频特性图的纵坐标是相移角φ(ω)，均匀分度，单位为“度”。 对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线，对数相频特性图绘的是对数相频特性曲线。 *对数分度的构成，与线性分度的关系。 四、小结 1.频率特性的定义； 2.频率特性与微分方程、传递函数的关系； 3.几何表示； 4.对数分度与线性分度。 5-2 典型环节与开环系统的频率特性 一、教学目的和要求 通过本次课，使学生熟悉典型环节的频率特性曲线，理解系统的频率特性与构成它的个环节频率特性的关系，掌握系统的开环幅相曲线与开环对数频率特性曲线的绘制方法。 二、重点、难点 系统开环幅相曲线的绘制 开环对数幅频监禁特性曲线的绘制 三、教学内容 1.最小相位环节和非最小相位环节 最小相位环节对应s左半平面的零极点，非最小相位环节对应s右半平面的零极点。 2.典型环节的频率特性 1）比例环节 （1）代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 （2）频率特性图 ①极坐标图 ②伯德图 对数幅频图 对数相频图 2）积分环节的频率特性 （1）代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 （2）频率特性图 ①极坐标图 ②波特图 对数幅频特性 对数相频特性图 3）惯性环节 （1）代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 （2）图形表达式 ①极坐标图 ②波特图 4）振荡环节 （1)代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 （2）频率特性图 ①极坐标图 重要性质：当0ξ0.707时，幅频特性出现峰值。 谐振频率ωp: 谐振峰值Mp: ②波特图 5）微分环节 （1）代数表达式 传递函数 频率特性 2）频率特性图 ①极坐标图 ②波特图 在半对数坐标中，纯微分环节和积分环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；一阶微分环节和惯性环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相。 3.开环系统的频率特性 4.开环频率特性曲线的绘制 1）幅相曲线 （1）起点 （2）终点（ ω =∞）： 在原点，且当n-m=1时，沿负虚轴趋于原点 当n-m=2时，沿负实轴趋于原点 当n-m=3时，沿正虚轴趋于原点 （3）与虚轴的交点： （4）与实轴的交点 幅相曲线变化范围结合实例介绍。 2）对数频率特性曲线的绘制 （1）典型环节对数幅频渐近特性曲线的绘制 ①惯性环节 ②一阶微分环节 ③振荡环节 ④二阶微分环节 （2）系统对数幅频渐近特性曲线的绘制 步骤如下： ①在半对数坐标纸上标出横轴及纵轴的刻度。 ②将开环传递函数化成典型环节乘积因子形式，求出各环节的交接频率，标在频率轴上。 ③计算20lgK，K为系统开环放大系数。 ④在ω=1处找出纵坐标等于20lgK的点“A”；过该点作一直线，其斜率等于-20ν(db/dec)，当ν取正号时为积分环节的个数，当ν取负号时为纯微分环节的个数；该直线直到第一个交接频率ω1对应的地方。 若ω11，则该直线的延长线可以过“A”点。 ⑤以后每遇到一个交接频率，改变一次渐近线的斜率：