精确计算开关电源环路是如何计算出来？.docVIP

【我是工程师】精确计算开关电源-环路是如何计算出来的？ ---2015.5.18(电源网) 摘要 模块化设计开关电源，全方位精确计算环路模块。以反激为例，采用mathcad软件全面精确计算环路参数，确保100%的可靠性。 正文 要真正学好电源，必须学好数学。很多人对此不以为然，或者自己不懂就刻意贬低，其实这是有害的。 数学主要分3个方向，即数学分析，高等代数，概率论。 数学分析再进一步就是实变函数论，复变函数论，泛函分析。 高等代数再进一步就是近世代数。 概率论再进一步就是数理分析。 以上这几门数学均是学好电源设计的理论基础。就算暂时无法更近一步，至少要懂得这3个方向的第一步，即数学分析，高等代数，概率论。 数学分析即常说的微积分，对电源设计的理解相当有用。具体主要表现在理解电路的时域波形，尤其是求解常微分方程与偏微分方程上。有些同学自己不懂还贬低它，个人觉得相当不可取。 实变函数论在电源中较少用到，因为在开关电源设计中，绝大部分函数是黎曼可积的，即R可积的。并不需要用到勒贝格可积，即L可积。但凡事并没有绝对，毕竟实变函数是数学分析的深化，黎曼可积必定勒贝格可积，反之则不一定。所以懂得实变函数论，可以用更高观点的眼光来看待电源设计。积分如此，当然微分也是如此。 复变函数论广泛应用于电源设计中。拉普拉斯变换与反变换是其最直接的体现。可以这样说，如果没有复变函数论，就没有开关电源的设计。在这个帖子中，也用到了拉普拉斯变换与反变换，因为有了这个变换与反变换，环路计算才得以简化。而在电路时域计算中，也因为有了复变函数论的复数分裂域的特征，才使得可以把复杂的高阶运算化为简单的一阶线性运算，大大简化了计算。至此，大部分同学应该相信高等数学在电源设计中的重要作用。至于认为可以用简单的加减乘除平方开方等初等数学就能足够设计开关电源的想法可以休了，这样的想法是错误的。如果不懂高等数学就认为是无用的，认为只需要初等数学就足够了，甚至认为高等数学是卖弄，是糊弄，只能说明是不懂装懂，贬低别人抬高自己。 而高等代数主要包括线性代数，本帖子所用的环路计算大量采用了线性代数中矩阵的计算方法。简要说明即是将非线性电路小信号线性化，从而解决其控制的可靠性。 概率论与电源的统计规律关系密切，比如可靠性与失效分析，可以让设计人员在成本与可靠性之间找到最好的折中点，从而实现利润的最大化。 以最简单的反激电路为例，计算电源的环路。揭开电源设计中环路设计的面纱：原来环路计算是如此简单？ 按照以下3部分讲述： 1、主电路的小信号传递函数， 2、控制电路的小信号传递函数， 3、总的开环小信号传递函数。 坐在电脑前就能把电源设计好？这是真的，电源设计90%的工作量都可以在电脑前完成。尤其是涉及到电源稳定性的环路设计，再也不用怕电源调试炸机了，分分钟搞定电源稳定性。 由于时间有限，所以先贴出整个过程，如果有不明白的地方，请回帖提出来，我看到了自然会回帖慢慢解释。 首先自然是一些必要的参数，即计算从10Hz-1MHz的频率范围，每10Hz计算一个点。 这个范围比较大，实际为了节省软件计算时间，不用设的这么大。 总的示意原理图如下所示： 首先是主电路的传递函数，主电路分2部分，先讲简单的第2部分，即功率滤波电路，主要由第1级输出电解电容、输出直流滤波电感、第2级输出电解电容组成，即所谓的Π电路。 (13贴) 相关解释如下： 1、副边电阻R折算到原边Rr与副原边匝比n的平方n^2成反比，即Rr=R/(n^2)。电感也成反比，即Lr=L/(n^2)。但是电容成正比，即Cr=C*(n^2)。具体可参见13贴与41贴。 2、Ro等不带“r”的即为副边电阻，Zr3等带“r”的即为折算到原边的阻抗。下标“o”表示2路输出，当o=0时为24V输出，当o=1时为8V输出。下标“v”表示扫描频率点，具体可参见12贴。 3、与上类似。 4、各路并联是指2路输出（即24V、8V输出，即下标o=0与o=1）折算到原边后并联，而不是指Z1、Z2、Z3并联。因为Z1有2路，折算到原边Zr1也为2路，但是这2路折算到原边后是位于同一个位置点，即相当于这2路折算到原边之后是并联关系，所以总等效阻抗即为1/(1/Zr1下标0,v+1/Zr1下标1,v)。 所用的电路是24V3.5A与8V1.2A两路输出。 主电路的一些参数如下所示： (41帖) 两路输出的第1级输出电解电容、输出直流滤波电感、第2级输出电解电容参数如下所示：(其中电解电容的ESR根据电解电容的规格书可以查到。) 画图板手绘的滤波电路示意图如下： Z1、Z2、Z3即如下图所示。 这个就是主电路滤波电路部分的小信号传递函数，由于滤波前是3级滤波电路，滤波后是2级滤波电路，所以相差1级滤波电路，即是以-20dB每10倍频的