系统临界稳定状态simulink仿真.docVIP

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2017-11-16 发布于江苏
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系统临界稳定状态simulink仿真.doc

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系统临界稳定状态simulink仿真

题目1：（1）课件中介绍的系统稳定性与那些因素有关？答：系统的放大系数，采样周期（2）稳定条件时间域的计算方法。答：由G(s)经部分分式法，直接查找Z变换和拉普拉斯变换对应表求得G(z)。然后求出闭环系统的特征方程f(z)=1+ G(z)。当K已知根据系统稳定的条件求出采样周期T的范围，当T已知根据系统稳定条件求出K。（3）求K=1和K=3两种状态下，若系统稳定，则采样时间T各自的取值范围，并要求对系统的临界稳定状态进行仿真。解：Gs=1-e-TSSK0.1s+1 直接查表可得：Gz=ZGs=K1-Z-1Z1s0.1s+1=K(1-e-10T)z-e-10T 闭环系统的特征方程：fz=1+Gz=z+K(1-e-10T)-e-10T=0 系统稳定性的充要条件是：-1K(1-e-10T)-e-10T1 K(1-e-10T)-e-10T1⇒K(1+e-10T)(1-e-10T) K(1-e-10T)-e-10T-1⇒K-1 (1)当K=1时系统的特征方程为z+1-2e-10T=0 由系统稳定的充要条件是-11-2e-10T1 得到0T∞ T=0.1 T=1 T=20 (2)当K=3时系统的特征方程为z+3-4e-10T=0 由系统稳定的充要条件是-13-4e-10T1 得到0T0.0693 T=0.0693 (3)当T=0.3时由系统稳定条件的-1K1.1048 K=1.1048