相关与回归分析报告技术.docVIP

第 PAGE 29 页 共 NUMPAGES 31 页 第七章 相关与回归分析技术 【案例素材】阳光超市位于河北省某市，是该市的一个较大型的连锁超市。超市的总经理希望了解超市的总销售额受哪些因素的影响，进而决定应采取哪些措施来提高超市的销售额，提高超市的竞争力，达到战胜竞争对手的目的。总经理组织人员收集了该超市的各个连锁营业点某周六的销售额、该营业点经营面积及上周花费的促销费用等信息。总经理希望数据分析人员通过对这些数据的分析，找到该超市销售额的影响因素，为今后的决策提供必要的帮助，收集的各个营业点的数据如表7-1所示。 表7-1 阳光超市各营业点的数据 营业点编号 销售额（万元） 促销费用（万元） 面积（百平方米） 1 2 0.8 1.2 2 2.5 1 1.5 3 5 2.2 1.3 4 5 2 1.3 5 10 2 1.5 6 10 2.3 1.5 7 22 2.5 2 8 22 2.5 2.5 9 21 2.4 2 10 21 2.6 2 11 28 2.5 3 12 22 2.5 2.6 13 41 4 4 14 42 4.1 3.5 15 44 4 3.5 16 45 4.3 3.5 17 48 4.5 5.5 18 46 4.4 5 19 47 4 6 20 48 4.1 7 【任务导向】根据收集到的阳光超市各个营业点的数据，数据分析人员应当分析这些数据间的关系，建立数学模型，进而帮助总经理进行决策。需要完成的工作如下： 1、绘制散点图初步了解各个变量间的关系 2、通过相关分析描述各个变量间的关系 3、通过回归分析建立相应的数学模型来描述各个变量间的关系 4、帮助总经理进行决策 第一节 相关分析技术 任何事物的存在都不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。在实际经济问题中，某一经济行为常受多因素的影响和制约，调研人员经常利用相关分析来说明客观事物相互间关系的密切程度。接受这次数据分析任务的调研人员，首先对阳光超市提供的经营统计数据进行了相关分析，寻找影响超时营业额与竞争力的因素。 一、确定相关变量 数据分析员：总经理提供的阳光超市各营业点的统计数据，有销售额、促销费用、营业面积三个变量，它们之间是什么关系呢？ 项目组长：只是看这些数据找不到准确的答案，需要采用一定的方法对这些数据进行定量分析，寻找这三个变量之间的关系。 数据分析员：从数据看，好像都是增大的趋势。我感觉这些数据之间是有关系的，怎样才能分析出它们之间的关系呢？ 项目组长：首先要明确分析的目的。 数据分析员：按照总经理的要求，我们要分析销售额受哪些因素的影响。 项目组长：这样的话，可以分别选择促销费用与销售额、营业面积与销售额，然后绘制散点图，初步看一下销售额同这两个因素之间的关系，再计算相关系数进行定量的判定与分析。 1、相关分析方法 大家都知道，商品的销售量与商品的价格、商品的质量以及消费者的收入水平等因素有关；又如果树的产量受施肥量、降雨量、气温等因素的影响。因此，要研究该经济行为就应从事物变化的因果关系出发，寻找它与其他因素之间的内在联系，这就是因果关系分析法。在因果关系分析法中最常用的方法之一就是回归分析法。回归分析法就是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种分析方法。 而相关分析对这些对等的经济数列，用相关系数测定反映它们之间变动的联系程度和联系方向。正确确定相关关系对回归分析具有决定性作用。 2、确定相关变量 这项工作的难点和重心是确定自变量，即确定影响和制约分析目标（因变量）的因素。确定自变量，既要对历史资料和现实调查资料进行分析，又要充分运用分析人员的经验和知识，进行科学的定性分析。要充分注意事物之间联系的复杂性，用系统思维的方式对复杂的关系进行系统分析，确定那些主要的影响因素。 在分析人员进行的阳光超市分析工作中，阳光超市的总经理要求分析该超市的销售额受哪些因素的影响，其因变量无疑就是该超市的销售额。而分析影响阳光超市的销售额的主要因素是促销费用和营业面积，这两个因素就是自变量。 二、确定变量间相关类型 数据分析员：变量选定之后，我们怎样才能进行相关分析哪？可以利用软件的函数命令直接计算相关系数吗？ 项目组长：不行。因为只有当变量间是线性相关关系的时候，才能用这种方法计算相关系数，计算结果的数值大小才反映两个变量之间的关系。 数据分析员：哦，也就是说需要首先判定变量间的相关关系的类型。我已经学会了用Excel软件来绘制散点图了，从散点图来直观的判定行吗？ 项目组长：当然可以，实际中都是这样做的。 数据分析员：组长，还有问题耶，散点图是根据两个变量来绘制的，现在影响销售额的因素有两个，该怎样来绘制呢？ 项目组长：我们可以分