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相关回归分析 双变量相关分析 某班级12名女大学生的体重与肺活量的数据如下，试分析两者有无直线相关关系。 序号 体重（kg） 肺活量（L） 1 42 2.55 2 42 2.2 3 46 2.75 4 46 2.4 5 46 2.8 6 50 2.81 7 50 3.41 8 50 3.1 9 52 3.46 10 52 2.85 11 58 3.5 12 58 3 注：首先将这组数据通过任何一种方式输入SPSS中。其次，做散点图来判断两变量间是否存在直线相关。只有从图形上明确两变量间存在线性相关趋势，才能继续做后面的分析。 操作步骤 图像—旧对话框—散点图—简单分布，自变量体重，因变量肺活量即可得到散点图。分析—相关—双变量，选择体重和肺活量，选择要进行的统计量即可。 散点图 输出结果 描述性统计量 均值 标准差 N 体重（kg） 49.33 5.280 12 肺活量（L） 2.9025 .41442 12 相关性 体重（kg） 肺活量（L） 体重（kg） Pearson 相关性 1 .749** 显著性（双侧） .005 N 12 12 肺活量（L） Pearson 相关性 .749** 1 显著性（双侧） .005 N 12 12 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 简单解释结果（包括直线相关程度是多大，是否显著？） 根据输出结果，我们可以得到：体重与肺活量之间的Pearson相关系数为0.749，属于中度相关。 现已测得20名糖尿病人的血糖（y）、胰岛素（x1）及生长激素（x2）的测量数据，见数据pcorr.sav。请分析糖尿病人血糖浓度与生长激素间有无相关关系。 注：从医学上来讲，血糖浓度和胰岛素间存在着密切的关系，如果忽略胰岛素的影响来分析，必然会得出错误的结论。因此，这里需要控制胰岛素影响的情况下进行偏相关分析。建议与不考虑胰岛素影响的情况下相关性进行比较。 操作步骤 输出结果 描述性统计量 均值 标准差 N 血糖(mmol/L) 10.8500 2.92585 20 生长素(ug/L) 8.9440 4.35242 20 胰岛素(mU/L) 17.3300 5.35862 20 相关性 控制变量 血糖(mmol/L) 生长素(ug/L) 胰岛素(mU/L) -无-a 血糖(mmol/L) 相关性 1.000 .638 -.840 显著性（双侧） . .002 .000 df 0 18 18 生长素(ug/L) 相关性 .638 1.000 -.663 显著性（双侧） .002 . .001 df 18 0 18 胰岛素(mU/L) 相关性 -.840 -.663 1.000 显著性（双侧） .000 .001 . df 18 18 0 胰岛素(mU/L) 血糖(mmol/L) 相关性 1.000 .200 显著性（双侧） . .411 df 0 17 生长素(ug/L) 相关性 .200 1.000 显著性（双侧） .411 . df 17 0 a. 单元格包含零阶 (Pearson) 相关。 简单解释结果 通过上述统计分析我们可以得到如下结论： 在无控制变量时，血糖和生长素之间的相关性为0.638，为中度相关，与胰岛素的相关性为-0.840，为高度相关。 在控制变量胰岛素时，血糖和生长素的相关性为0.2，低度相关。 三、简单线性回归方程 以练习一的数据为例（即12名女大学生的体重与肺活量），试求肺活量对体重的直线回归方程并做相关的检验。 操作步骤。 分析—回归—线性，因变量为肺活量，自变量为体重。然后选择需要统计的统计量即可。 （2）列出直线回归方程的方差分析输出结果并简单解释模型显著性情况。 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .749a .562 .518 .28775 a. 预测变量: (常量), 体重（kg）。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 1.061 1 1.061 12.817 .005a 残差 .828 10 .083 总计 1.889 11 a. 预测变量: (常量), 体重（kg）。 b. 因变量: 肺活量（L） 通过上述统计表格我们可以得到方差分析F分布的P=0.0050.05。所以拒绝原假设，说明体重和肺活量具有显著性。 （3）列出直线回归方程的回归系数输出结果并简单解释各自变量显著性情况。 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) .00