特征向量场与特征匹配.docVIP

特征向量场和特征匹配 F.C. Wu*, Z.H. Wang, X.G. Wang 文章历史： 2008年10月22日收到稿件； 2010年2月2日收到修订后的稿件； 2010年5月2日收录。 摘要： 本文中，我们提出基于图像梯度内、外积的图像特征向量场。这个特征向量场有效地表示了包括拐角和大曲率边缘点在内的图像边缘和特征点。使用它就可以为点匹配和曲线匹配构建一些新颖的描述符。这些描述符对于欧氏变换和线性强度变化都有不变性。实验结果表明，对小图像仿射变换、JPEG压缩和非线性强度变化也有良好的适应性。 2010 Elsevier Ltd.保留所有权利。 关键字：内积，外积，特征匹配，特征描述。 引言 点匹配：点匹配方法主要分为两类：基于强度分布的方法和基于梯度分布的方法；且都使用描述符来表示局部图像区域中的强度分布或梯度分布。交叉相关[1-3]是一个基于强度分布的经典描述符，而旋转图像[4]的描述符则要更加出众。在基于梯度分布的描述中，由Lowe[5]提出的尺度不变特征变换（SIFT）是最著名的一个。之后[5]，又有了许多相似的变体，如前后形态关系[6]、GLOH[7]和SURF[8]等。除了上述两种主要类型，文献中也有介绍一些其他技术，像局部喷射[9]、可操作滤波器[10]、不变矩[11]和复杂滤波器[12,13]。Mikolajczy和Schmid[7]对这些主流描述符在真实图像上做了评估，并得出以下结论：第一，这些描述符表现的性能就是一个独立的特征检测器；其次，基于SIFT的描述符在多维描述符中效果最好。最后，最好的低维描述符是梯度矩和可操作滤波器。 曲线匹配：近年来，相对于点匹配，曲线匹配（包括线性匹配）一直进展不大。到目前为止，只有少数曲线匹配方法在文献提出。对于平面图像，Lourakis et al.[14]提出了对于线性匹配使用“2线+2点”射影不变量的方法，Herbert et al. [15]提出了一种彩色图像中的自动匹配方法。这种方法的主要缺陷在于它对颜色信息的严重依赖。当色彩中有强烈的不同时可以区别，但当颜色特征不鲜明时，例如灰度图像或遥感图像，就会区分不出来。Schmid和Zisserman[16]应用几何约束（对极几何、单应参数系和曲线曲率）和互相关来进行线性匹配和曲线匹配。由于更多的几何信息可用于消除含糊不清的地方，还可以应付更显著的摄像机运动，Deng和Lin [17]提出的分组匹配方法更有优势。然而，它往往具有很高的复杂性，而且对线拓扑连接和不确定端点有一定的灵敏性。通过总结SIFT点描述符，Mikolajczyk et al. [18]也提出了曲线描述符，Orrite和Herrero [19]提出了在射影变换下闭合曲线匹配部分连续Hausdorff距离不变。大多数曲线匹配的现有方法或要求初始条件，或限于特定场景，比如图像或平面场景。 本文中，使用图像梯度内、外积介绍了表示图像边缘和特征点包括高曲率拐角与边缘点在内的图像特征向量场。然后，在已提出的特征向量场的基础上，构建了若干对于点匹配与曲线匹配，图像欧式变换和线性强度变化不变的新颖描述符。这些描述符很容易构建，只需要计算支持区域子区域中定义的特征向量的均值和标准差。实验表明，该描述符对于图像仿射失真、JPEG压缩和非线性强度变化是健全的，并且有良好的适应性。 本文组织结构如下所示。第2部分介绍内、外相关性，并定义了图像的特征向量场。第3部分详细阐述了如何构建特征匹配的描述符。第4部分记录了实验结果，第5部分对特征向量场和描述符作了一些讨论，第6部分则是总结全文。 特征向量场 内积和外积 本文所使用的图像梯度为高斯梯度，点x处的梯度可表示为，传统方式上，两个梯度的内、外积可定义为 （2.1） （2.2） 在几何学中，外积是平行四边形由两个梯度和指向的区域，由于下面 （2.3） 下面的方程式表明了内、外积之间的关系： （2.4） 这里是的旋转。 不难证明，内、外积对于图像变换有以下性质： （1）对于欧式变换， （2.5） （2）对于尺度变换， （2.6） （3）对于仿射变换， （2.7） （4）对于线性强度变换， （2.8） 特征向量场 内相关：使，它是一个中心为x，半径为的圆形区域。点x到的正负内相关可定义为 （2.9）