桥墩抗震分析报告.docVIP

基于凸集模型的不确定性钢筋混凝土桥墩抗震性能设计方法 摘要：当对不确定变量的信息掌握较少时，由概率模型得 到的结果是值得怀疑的。本文采用对信息要求少得多的凸集模 型描述设计目标位移、水平地震基本加速度和反应谱特征周期 的不确定性，结合直接基于位移的设计方法，针对钢筋混凝土 桥墩，提出一种界限性能设计方法。该设计方法考虑不确定设 计参数的界限范围，得到抗震设计结果的区间，从而可以评定 现行抗震规范设计结果的可靠性或抗震设计结果对不确定性设 防参数的敏感性。算例结果表明，由我国规范方法得到的设计 结果均处于本文基于凸变量分析得到的结果的下半个区间；设 计基底剪力对目标位移的变化最敏感，其次为反应谱特征周 期，最后为水平地震基本加速度。 关键词：不确定性；凸集模型；直接基于位移的设计方法；钢筋混凝土桥墩 中图分类号：U443.22；U442.55 文献标志码：A 近年来的几次破坏性地震暴露出现行基于力的抗震设计方 法的缺陷，于是基于性能的抗震设计理论应运而生。基于性能 /位移的设计方法大体上可以分为两类：一类是传统基于力的 设计方法，再加上变形的校核，其本质上是传统的基于力的抗 震设计方法的进一步延伸。相对于原方法而言，性能水准和地 震设防水准变得更为详尽、细致，但与结构损伤密切相关的性 能目标在设计的初始阶段并没有明确的表达出来，也没有避免 传统设计方法的缺陷。另一类是直接基于变形的设计方法，将 变形直接作为初始设计参数，据此确定相应的刚度、强度、构 件的几何尺寸和截面配筋，以满足相应的变形要求。其中直接 基于位移的设计方法由于其简洁性、适用性和有效性受到人们 的广泛重视。 Kowalsky于1995年率先提出钢筋混凝土桥墩直接基于位移 的抗震设计方法[1]接着Calvi和Kings-ley又将这种设计方法用于 桥梁结构的抗震设计[2]，该方法对受基本振型控制的对称结构 比较有效，而对于受多阶振型影响的非规则结构却存在较大的 局限性。为考虑高阶振型的影响，Kowalsky提出采用替代结构 法，将整个桥梁结构等效成弹性多自由度体系，通过反应谱的 振型组合来确定结构的目标位移，然后根据目标位移将整个结 构等效成单自由度体系，再进行结构的抗震设计[3]。由于这种 方法将目标位移的选取同结构的位移需求联系在一起，所以设 计过程必须通过迭代的方式进行。为了克服等效阻尼确定及运 用弹性谱表达弹塑性行为时遇到的种种问题，Chopra建议用弹 塑性谱代替弹性谱进行结构设计[4]，但该方法并没有彻底摆脱 “替代结构”方法的模式，一方面沿用割线刚度作为结构的有 效刚度，另外仍旧采用位移谱描述地震需求。Fajfar指出N2法 不仅可以用于结构的抗震性能评估，其逆方法还可用于直接基 于位移的抗震设计[5]。Xue基于Newmark和HaII提出的弹塑性 设计谱，给出一种可直接对位移和延性进行控制的抗震设计方 法[6~8]。Fajfar和Xue给出的方法均以目前普遍认可的能力需求 谱法为基础，且避开目前尚存争议的位移谱的使用。 随着基于性能设计方法的逐步发展，简洁、清晰和透明的 设计方法已不能完全满足社会和业主的需求，他们要求研究人 员对结构的性能进行更为准确可靠的分析和预测。为了实现这 一目标，就需要合理的识别、量化和考虑各种不确定性因素。 概率随机模型在基于性能的抗震设计方法中已经取得一些成果 [9~16]，但当对反映地震需求和结构能力随机性的参数数据掌握 不足时，采用基于大量假定和简化的概率模型来表达这些随机 参数，并据此进行设计和分析，其结果的可信性是值得怀疑 的。为了克服概率模型在样本容量不足时的困难，本文采用界 限凸集模型描述设计目标位移、水平地震基本加速度和反应谱 特征周期的不确定性，并与Xue所给出的直接基于位移的设计 方法相结合[6]，针对钢筋混凝土桥墩，给出一种基于凸集模型 的界限性能设计方法。最后通过一个算例对本文的界限性能设 计方法的特点和应用进行说明。 1 概率模型的局限性和凸集理论介绍 1.1 概率模型的局限性 概率随机模型在获得广泛应用的同时，也暴露出了其固有 的一些局限性[17，18]。一方面概率方法需要每个变量的概率分 布函数，有时甚至还需要两个或多个变量的联合概率分布函 数。而由于实验数据的限制，描述工程中不确定性因素的概率 模型及其参数绝大多数均是在一定的假设条件下得到的；再者 失效概率对于概率密度分布函数的尾部误差十分敏感，而实验 数据对此区域通常又只能提供十分有限的信息。另外，对于失 效概率达到何等水平结构才可靠应当达成共识，最后，概率方 法对于单样本或小子样问题并不适用。为了克服概率模型的困 难，近年来，非概率集合理论为处理不确定性问题另辟蹊径， 成为当前国际上人工智能理论及其应用领域中又一研究热点。 1.2